Steckbriefaufgabe |
| 22.10.2010, 20:56 | ck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Steckbriefaufgabe Bekämpfung von Schadinsekten Um die Bekämpfung von Schadinsekten zu optimieren, beobachtet maningleichen Zeitintervallen (z.B. zwei Wochen) die Dichte des Befalls, indem man die Anzahl der Insekten pro dm² großflächig auszählt und dann den Mittelwert bildet. Diese Werte trägt man dann in eine Tabelle ein: Zeit in Wochen 0,4 3,4 4 5 Schadinsekten pro dm² 0 3,4 3 0 (1)Bestimmen Sie aus den Tabellenwerten die Gleichung einer ganzrationalen Funktion f 3.Grades, die den zeitlichen Verlauf des Schadinsektenbfalls annähert! Meine Ideen: y=ax³+bx²+cx+d A(0,4/0) 0,064a+0,16b+0,4c+d=0 1 B(3,4/3,4) 39,304a+11,56b+3,4c+d=0 2 C(4/3) 64a+16b+4c+d=3 3 D(5/0) 125a+25b+5c+d=0 4 4-3 61a+9b+c=-3 /*3 2-1 39,24a+11,4b+3c=0 3-2 24,696a+4,44b+0,6c=3 Diese beiden Geleichungen minus nehmen 39,24a+11,4b+3c=0 183a+27b+3c=0 daraus folgt 143,76a+15,6b=0 Diese beiden Gleichungen minus nehmen 61a+9b+c=-3 24,696a+4,44b+0,6c=3 daraus folgt 36,904a+0,96b=-4,8 36,904a+0,96b=-4,8 /(/0,96) 143,76a+15,6b=0 /(/15,6) Diese Gleichungen minus nehmen (4613/120a)+b=-5 (599/65a)+b=0 29,23a=-5 /(/29,23) a=-0,171 Ich weiß zwar eigentlich wie das geht aber ich bin jetzt in einer Zwickmühle, wel unsere Leherein uns die Lösungen gegeben hat und Sie hat bei a etwas anderes raus. Sie hat folgende Gleichung F(X)=-5/24x³+9/8x²-5/12x Ich hoffe Ihr könnt mir vielleicht helfen. Ich bin am verzweifeln. Danke im Vorraus |
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| 22.10.2010, 21:16 | Lotha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast bei deiner (2) Funktion als y-Wert 0 eingesetzt. Darein muss aber 3,4 nach B (3,4/3,4). |
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| 22.10.2010, 21:24 | hj | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Steckbriefaufgabe danke aber habe nochmal gerechnet komme dann wieder auf was anders als das was meine leherein hat 
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| 22.10.2010, 21:39 | hj | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Steckbreifaufgabe ich habe da viele fehler reingebaut
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| 22.10.2010, 21:42 | ck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja danke habe auch nochmal rübereschau habe mehr fehler drin |
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| 22.10.2010, 21:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Steckbriefaufgabe So ist es richtig: 4-3: 61a + 9b + c= -3 
2-1: 39,24a + 11,4b + 3c = 0
3-2: 24,696a + 4,44b + 0,6c = -0,4 
Mit diesen Werten solltest du weiter rechnen. Und bitte unterlasse die Doppel- und Dreifachposts unter verschiedenen Namen. |
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| 22.10.2010, 21:52 | ck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
y=ax³+bx²+cx+d A(0,4/0) 0,064a+0,16b+0,4c+d=0 1 B(3,4/3,4) 39,304a+11,56b+3,4c+d=3,4 2 C(4/3) 64a+16b+4c+d=3 3 D(5/0) 125a+25b+5c+d=0 4 4-3 61a+9b+c=-3 /*3 2-1 39,24a+11,4b+3c=3,4 3-2 24,696a+4,44b+0,6c=-0,4 Diese beiden Geleichungen minus nehmen 39,24a+11,4b+3c=3,4 183a+27b+3c=0 daraus folgt 143,76a+15,6b=-3,4 Diese beiden Gleichungen minus nehmen 61a+9b+c=-3 24,696a+4,44b+0,6c=3 daraus folgt 19,84a+1,6b=-8 19,84a+1,6b=-8/(/1,6) 143,76a+15,6b=0 /(/15,6) Diese Gleichungen minus nehmen 12,4a+b=-5 (599/65a)+b=0 (207/65a)=-5 a=-325/207 Ich weiß zwar eigentlich wie das geht aber ich bin jetzt in einer Zwickmühle, wel unsere Leherein uns die Lösungen gegeben hat und Sie hat bei a etwas anderes raus. Sie hat folgende Gleichung F(X)=-5/24x³+9/8x²-5/12x Ich hoffe Ihr könnt mir vielleicht helfen. Ich bin am verzweifeln. Danke im Vorraus |
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| 22.10.2010, 21:53 | ck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja die doppelpost wollte ich nicht machen aber ich konnte mich zuerst nicht einloggen :S |
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| 22.10.2010, 22:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst sorgfältiger arbeiten.
So lauten die Gleichungen:39,24a+11,4b+3c=0 183a+27b+3c=-9
Und hier: 24,696a+4,44b+0,6c=-0,4 
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| 22.10.2010, 22:08 | ck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke aber bei der zweiten gelichung muss doch der y wert 3,4 sein weil mein punkt B(3,4/3,4) ist habe mich da am anfang verschrieben. oder?:S |
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| 22.10.2010, 22:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm? 
A(0,4/0) 0,064a+0,16b+0,4c+d=0 B(3,4/3,4) 39,304a+11,56b+3,4c+d=3,4 C(4/3) 64a+16b+4c+d=3 D(5/0) 125a+25b+5c+d=0 Die stimmen.
Ansonsten beachte meine Korrekturen. |
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| 22.10.2010, 22:28 | ck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok aber eins verwirrt mich weil bei der Gleichung 39,24a+11,4b+3c=0 nicht das raus bekomme sondern 39,24a+11,4b+3c=3,4 da ja 3,4-o=3,4sind oder nicht? :S |
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| 22.10.2010, 22:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitte formatiere mal deine Antwort und füge Zeilenumbrüche ein. Ich kann deine Rechnung nicht entziffern... |
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| 22.10.2010, 22:49 | ck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok aber eins verwirrt mich weil bei der Gleichung 39,24a+11,4b+3c=0 ich nicht das raus bekomme sondern 39,24a+11,4b+3c=3,4 da ja 3,4-0=3,4 sind oder nicht? :S |
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| 22.10.2010, 22:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch, sorry, du hast recht.
Mein Irrtum. Ich muss wohl sorgfältiger arbeiten...
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| 22.10.2010, 23:01 | ck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann jedem passieren
aber ich weiß nciht ob ich mcih immer verrechne oder ob die lösung die wir bekommen haben falsch sind ich habe für a =-205/529 raus und das ist laut der Lösung falsch
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| 22.10.2010, 23:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das kommt auch nicht raus. Rechnen wir den kleinen Rest doch noch aus, ok? Wir hatten nun: (5) 183a + 27b + 3c = -9 (6) 39,24a + 11,4b + 3c = 3,4 (7) 123,48a + 22,2b + 3c = -2 Ich habe (5) - (6) gerechnet, wie du es weiter oben gemacht hast. Wie wollen wir weiter vorgehen?
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| 22.10.2010, 23:15 | ck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da käme dann 143a+15,6b=-12,4 raus dann würde ich 7-6 rechnen da kämen 84,24a+10,8b=-5,4 84,24a+10,8b=-5,4 /10,8 143a+15,6b=-12,4 /15,6 7,8a+b=-0,5 55/6a+b=31/39 diese dan minus nehmen 41/30a=101/78 a=505/533 wieder falscj oder |
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| 22.10.2010, 23:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, es käme 143,76a + 15,6b = -12,4 raus. Leider kann dann der Rest auch nicht stimmen...
Stimmt.
Ich habe, statt zu teilen, erweitert. Meine Zwischenergebnis heißt: 238,464a = -49,68 |
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| 22.10.2010, 23:33 | ck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
84,24a+10,8b=-5,4 /10,8 143,76a+15,6b=-12,4 /15,6 599/69a+b=-31/39 7,8a+b=-0,5 diese dan minus nehmen 304/345a=-23/78 a=-2645/7904 |
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| 22.10.2010, 23:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
599/65a + b = -31/39 7,8a + b = -0,5
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| 22.10.2010, 23:45 | ck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hihi hatte das auf meinem blatt stehen sah aber wie eine neun aus 
danke für die hielfe den rest kann ich jetzt mit dem taschenrechner ausrechnen tausend dank
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| 22.10.2010, 23:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, den Rest schaffst du schon, sonst melde dich.
So sieht der Graph der Funktion aus:
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