Prüfung einer Verknüpfung auf Assoziativität / Kommutativität

22.10.2010, 22:05	Spreech	Auf diesen Beitrag antworten »
Prüfung einer Verknüpfung auf Assoziativität / Kommutativität Hallo zusammen, folgende Sache: Es soll geprüft werden, ob die folgende Verknäpfung auf IR assoziativ oder kommutativ ist. a + 2b Irgendwie weiß ich da den Ansatz noch nicht so recht was das bedeutet bzw. was ich nachweisen soll. Bezüglich kommutativ: Muss ich nun zeigen das a + 2b = 2b + a oder a + 2b = b + 2a? Und was müsste ich genau zeigen bezüglich Assoziativität? Was das allgemein ist, ist mir klar. Bspw. (a+b)+c = a + (b+c). Aber wie ich das nun auf diese Verknüpfung anwenden muss ist mir unklar. Vielen Dank im Voraus! Spreech
22.10.2010, 22:21	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prüfung einer Verknüpfung auf Assoziativität / Kommutativität Wenn man die Verknüpfung # nennt, wird es klarer: Definition: a#b := a+2b Kommutativität: x#y = y#x allgemeingültig? (Tipp: Wähle x=1, y=2) Assoziativität: (x#y)#z = x#(y#z) allgemeingültig?
22.10.2010, 22:36	Spreech	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey wisili, danke für deinen Tipp - zumindest kommutativ ist mir nun klar und kann ich wiederlegen: Bspw. für a = 3, b=2: a + 2b = b + 2a? 3 + 4 = 7 != 8 = 2 + 6. Aber mit der Assoziativität tue ich mich noch schwer. Könntest du mir vielleicht da die "Gleichung" für ein Zahlenbeispiel (a=1,b=2,c=3) nennen? Vielen Dank. Gruß Spreech
22.10.2010, 22:41	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
x#(y#z) = 1#(2#3) = 1+2(2+6) = 17 (x#y)#z = (1#2)#3 = (1+4)+6 = 11
22.10.2010, 22:49	Spreech	Auf diesen Beitrag antworten »
wunderbar, jetzt ist es angekommen - vielen dank! Gruß

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