Faltung von abzählbar vielen Dichten |
| 22.10.2010, 22:41 | Ace | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Faltung von abzählbar vielen Dichten Hallo, ich benötige, dass die Dichte der Summe von abzählbar vielen Zufallsvariablen gleich der Faltung der einzelnen Dichten ist. Ich habe eine entsprechende Aussage nur für endlich viele gefunden. Gibt es auch einen entsprechenden Satz für die abzählbare Summe oder kann man die Aussage für endliche auch auf abzählbare übertragen? Wäre schön, wenn mir jemand helfen kann, da ich schon in verschiedenen Büchern und im Internt geschaut habe und leider nicht fündig geworden bin. Schon mal vielen Dank im Voraus! Meine Ideen: Ich habe zuerst an Induktion gedacht, aber dann hätte man ja wieder nur endlich viele... |
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| 22.10.2010, 22:50 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dazu musst du ja erstmal klären, was eine Faltung von abzählbar vielen Dichten überhaupt sein soll! So selbstverständlich ist das gar nicht: Es gibt schließlich strenggenommen auch keine abzählbaren Summen, sondern allenfalls Grenzwerte normaler (also endlicher) Summen für Summandenanzahl gegen Unendlich - kurz dann auch "Reihe" genannt. 
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| 22.10.2010, 23:05 | Ace | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich brauche die Dichte einer Reihe, die aus einzelnen Zufallsvariablen besteht, von denen ich wiederum die Dichte kenne. Reicht das als Antwort? Ansonsten kann ich noch einmal versuchen das Ganze genauer zu erklären |
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