Surjektivitaat beweisen |
| 22.10.2010, 23:40 | tikvicaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Surjektivitaat beweisen also die Aufgabe ist eigentlich ziemlich simpel..aber ich weiss nicht wie ich vorangehen soll man soll zeigen das : menge X surjektiv zur menge Y aequivalent mit m <= n , wobei m die anzahl der elemente aus X ist und n der Elemente aus Y Meine Ideen: also logisch ist das ja..aber wie schreibt man das dann auf?? |
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| 23.10.2010, 00:53 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Surjektivitaat beweisen AFAIK ist die Surjektivität nur für Abbildungen definiert. Also geh ich mal davon aus, dass man zeigen soll, dass es eine surjektive Funktion, die X nach Y abbildet, gibt. Gleiches für die Anzahl. Desweiteren ist die Behauptung so wie du das aufgeschrieben hast (mit meiner Annahme) nicht richtig. z.B. gilt wenn X=rationale Zahlen und Y=reellen Zahlen => geht nicht. |
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| 23.10.2010, 01:13 | kurcina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Surjektivitaat beweisen X und Y sollen endliche Mengen darstellen, wobei |X| = m (anzahl der elemente) |Y| = n ... und m & n kommen aus den natuerlichen zahlen klar. |
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| 23.10.2010, 01:24 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Surjektivitaat beweisen X = {0}, Y={1,2}. Es gibt nur 2 Abbildung von X auf Y, 0 -> 1 und 0->2, keine davon ist surjektiv. Meinst du Y->X, solltest du das explizit erwähnen. |
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| 23.10.2010, 17:49 | kurcina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Surjektivitaat beweisen ich kann die aufgabe noch einmal schreiben..also X und Y sind endliche Mengen, mit |X| = m, |Y| = n, (anzahl der elemente) , wobei m und n aus den natuerlichen hzahlen kommen...nun muss man diese aequivalents beweisen: X surj Y genau dann wenn m >= n ist .. ich denk ich hab kleiner geschreiben..also mein fehler.. mein problem ist nur der anfang..also der ansatz wie man den ungefaehr macht :S |
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| 23.10.2010, 18:08 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Surjektivitaat beweisen Dann wär das mal geklärt. Schreib doch bitte, wie du es beweisen würdest. |
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| 23.10.2010, 18:46 | kurcina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Surjektivitaat beweisen also wenn X zu Y surjektiv ist.. dann gilt ja also fuer ein f : f(x) = Y .. also die abbildungen der elemente x bilden sozusagen das ganze Y .. da aber mehrere xe auf das gleiche element abgebildetn werden koennen. gitl ja das was zu beweisen ist ..also m >= n ...aber wie soll ich das mathematisch aufschreiben |
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| 23.10.2010, 21:42 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Surjektivitaat beweisen
Wenn du das ausführlich schreibst, dann sollte es gut sein. Oder du zeigst, dass die "Gegenteile" äquivalent sind. Denk aber daran, dass man beide Richtungen zeigen muss. |
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| 24.10.2010, 17:06 | kurcina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Surjektivitaat beweisen ja und wie geht der ansatz fuer die andere richtung?? das hab ich versucht aber so einfach wie der erste teil ist es nicht :S |
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| 24.10.2010, 21:26 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Surjektivitaat beweisen
Für mich gibt es hier keine Äquivalenz, sondern nur eine Richtung ist gültig. Sei , z.B. und Die Funktion ist nicht surjektiv. Es gilt nur die umgekehrte Richtung. |
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| 25.10.2010, 19:19 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Surjektivitaat beweisen > Für mich gibt es hier keine Äquivalenz, sondern nur eine Richtung ist gültig. Du musst die korrigierte Version anschaun. > ja und wie geht der ansatz fuer die andere richtung?? trau dich und schreib auf was du denkst. Ich werd hier keine Musterlösung aufschreiben. Und da das ganze ja eigentlihc klar ist, kann ich dir auch keinen Tipp geben. Anstatt m >= n => X surj zu Y kann man auch X nicht surj zu Y => m<n zeigen. |
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