Beweis einer Summengleichung

23.10.2010, 14:04	STEV-o	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis einer Summengleichung Bin seit 1. Oktober am studieren und haben son Mathezettel bekommen, den wir bis Montag machen sollen. Die letzte aller Aufgaben stellt mich aber irgendwie vor ein unlösbares Problem. Vielleicht habt ihr ja irgendwelche tipps, wie man diese Aufgabe angehen kann: $\begin{eqnarray} \frac{y^{n+1}-x^{n+1}}{y-x} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^{n} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^{k} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y^{n-k} \end{eqnarray}$ Vielen Dank schonmal im Voraus.
23.10.2010, 14:15	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Was sollst du überhaupt tun? Die Gleichung beweisen? Dann lautet das Stichwort Vollständige Induktion.
23.10.2010, 15:53	STEV-o	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe lautet: Man zeige, dass für alle n Element aus N und x ungleich y Element aus R gilt:
23.10.2010, 16:27	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Oder du kennst schon die geometrische Summenformel: $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^nq^k=\frac{q^{n+1}-1}{q-1} \end{eqnarray}$ Dann kannst du es daraus herleiten.
23.10.2010, 17:45	STEV-o	Auf diesen Beitrag antworten »
könnte ich die y-x unter dem Bruchstrich einfach auf die Seite mit der Summenformel multiplizieren?
24.10.2010, 11:46	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich könntest du das. Dann geht es sogar auch mit einem Teleskopsummenargument.
Anzeige

24.10.2010, 13:25	STEV-o	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du mir vielleicht einen Anstoß geben oder erklären wie du vorgehen würdest, habe von Teleskopsumme noch nie was gehört... wäre echt cool, muss die Aufgabe morgen abgeben.
24.10.2010, 13:33	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast jetzt ganze drei Vorgehensweisen bekommen. Mit irgendeiner davon wirst du ja wohl was anfangen können. Und genau das solltest du nun tun: Selber versuchen und das dann hier mal zeigen. Bisher kam ja noch nichts von dir. air

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »