Vom Schaubild zur Funktion |
| 23.10.2010, 18:33 | Michael1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vom Schaubild zur Funktion Ich habe ein Frage. Wie komme ich, wenn ich ein Schaubild habe zur einer Funktion? Z.b. bei diesen beiden :  http://i68.photobucket.com/albums/i3/Benzig/fkt.jpgIch weiß einfach nicht, wie ich das anstell =/ Liebe Grüße, Michael. Edit: Beim 3. Schaubild müsste der nenner (x+4,5)*(x-4,5) sein, oder? |
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| 23.10.2010, 18:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vom Schaubild zur Funktion Um bei c) auf die Funktionsgleichung zu kommen, kannst du einige Koordinaten aus dem Graphen ablesen, in die Standardgleichung einsetzen und die Funktionsgleichung berechnen. Überlege zuvor, welcher Art die Funktionsgleichung sein muss, das erspart Arbeit. 
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| 23.10.2010, 19:22 | Michael1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vom Schaubild zur Funktion Also erstmal Danke für die schnelle Antwort!
Es klappt einfach nicht, ich weiß nicht, an was es liegt. Welches ist denn die richtige Standardgleichung? ich habe a*x+b/(x-3,5)*(x+3,5) verwendet? Ist das richtig? Lg |
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| 23.10.2010, 19:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vom Schaubild zur Funktion Ich würde mehr im Sinne von f(x) = a·x^4 + b·x² + c anfangen. Ist dir klar, warum ich nur gerade Exponenten gewählt habe?
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| 23.10.2010, 19:29 | Michael1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vom Schaubild zur Funktion stimmt! Nur gerade Potenzen, da es achsensymmetrisch ist, oder? Und 4te Potenz, weil das Schaubild 3 Nullstellen hat, richtig? Aber stimmt denn der nenner so, wie ich ihn bezeichnet habe? Oder komm ich nur mit der Form ax^4+bx^2+c weiter? C wäre ja in dem Falle null, da das schaubild durch (0/0) geht. |
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| 23.10.2010, 19:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vom Schaubild zur Funktion Richtig. 
Du brauchst also noch 2 Koordinaten, die du in die Funktionsgleichung f(x) = a·x^4 + b·x² einsetzt. |
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| 23.10.2010, 19:58 | Michael1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vom Schaubild zur Funktion Das ist komisch, weil ichs jetzt gelöst habe und dann bei einem online funktionsgraphen eingegeben um das Schaubild anzusehen, aber irgendwas stimmt da nicht? 
Die Form ist richtig, aber die Punkte stimmen nicht. Also die beiden Koordinaten, die ich verwendet habe stimmen, aber die Extrempunkte nicht.. Ich rechne es mal vor : Ich habe A(0,5/0,5) und B(1,5/4) verwendet. 0,5 = 0,0625a+0,25b 4=5,0625a+2,25b. 0,5-0,0625a=0,25b --> 2-0,25a=b 4= 5,0625a +2,25(2-0,25a) -->a= -1/9. --> b= 2,0277777778 Aber dann kommt das raus :  http://i68.photobucket.com/albums/i3/Benzig/fkt2.jpg |
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| 23.10.2010, 20:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vom Schaubild zur Funktion
Die stimmen für die Funktion, die du ausgerechnet hast. 
Für die gesuchte Funktion würden die Koordinaten so lauten: ( 0.5|0.546875) und (1.5|3.796875) Warum wählt du nicht Koordinaten, die leicht und eindeutig abzulesen sind, wie (3|0) oder (1|2) ? |
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| 23.10.2010, 20:22 | Michael1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vom Schaubild zur Funktion Weil ich dachte beim 1.Schaubild, dass (0,5/0,5) z.b. auch eindeutig wär lol. Okay, ich habs! Vielen vielen Dank! 
Weißt du zufällig, wie das bei b) ist? Die ist ja periodisch, d.h. ich kann nicht anfangen nach dem Grad zu gehen, da sie ja unendlich viele Nullpunkte hat.. Hmmm... |
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| 23.10.2010, 20:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vom Schaubild zur Funktion Zunächst mal wäre es schön, wenn du die Funktionsgleichung zu c) aufschreiben könntest. Das wäre ein schöner Abschluss der Aufgabe.
Zu b) Diese periodischen Kurvenverläufe schreien doch geradezu nach sin, cos, tan.... Vielleicht solltest du mal in diese Richtung probieren? Mit etwas Grundwissen solltest du gleich auf die richtige Funktionsgleichung stoßen.
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| 23.10.2010, 20:38 | Michael1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, also : (c) --> f(x)=-1/4x^4+2,25x^2
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| 23.10.2010, 20:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig.
Und deine Erkenntnisse zu Aufgabe b) ? |
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| 23.10.2010, 20:41 | Michael1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das nicht der normale tan(x)? |
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| 23.10.2010, 20:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar:
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| 23.10.2010, 20:47 | Michael1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lol, dankeschön!
Jetzt ist alles klar! Also (b) --> f(x) = tan(x) und alles ist gut
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| 23.10.2010, 20:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein schönes Schlusswort. 
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