Beweis Mengenlehre Vektoren

24.10.2010, 09:36	LAG Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Mengenlehre Vektoren Hallo, folgendes habe ich zu zeigen, das es gilt: $\begin{eqnarray} \left\{ (t,t,t) \| t \in R \right\} = \left\{ (2t,2t,2t) \| t \in R \right\} \end{eqnarray}$ So nun überlege und lese ich seit knapp 3 Tagen und ich finde nichts darüber wie man das zeigen soll. Muss dazu sagen, das ich Mengenbeweis noch nie mit Vektoren gemacht habe. Meine Überlegungen: Die Gleichung kann nur gelten , wenn die t nicht die selben sein müssen. Bzw könnte man zb s=2t setzen oder so etwas, das am Ende ca. so steht: $\begin{eqnarray} \left\{ (t,t,t) \| t \in R \right\} = \left\{ (s,s,s) \| s \in R, s=2t, t \in R \right\} \end{eqnarray}$ Allerdings weiß ich nicht, wie ich das Ganze dann nachweisen kann. Wäre über Hilfe sehr dankbar, da ich echt absolut nicht weiter komme und mir nichts einfällt wie man das zeigen kann... Vermute mal die Aufgabe is total simpel...aber wenn man erstma nicht weiß wie... Danke schon mal
24.10.2010, 13:16	LAG Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Mengenlehre Vektoren kann mir denn niemand weiter helfen? PLEASE
24.10.2010, 13:44	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast es doch schon gezeigt. $\begin{eqnarray} \{t\|t\in \mathbb R\}=\{s\|s\in\mathbb R\}=\{2t\|t\in\mathbb R\} \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} s=2t \end{eqnarray}$ ... und jetzt mit Vektoren statt Skalaren.

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