Graphen, lineare Gleichungen, Zahlenpaare

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ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
Graphen, lineare Gleichungen, Zahlenpaare
Meine Frage:
Welche der Punkte P1 (1/1), P2 (0,5/1), P3 (1/-1), P4 (-1/1), P5(-3/0), P6 (0,2/3,2) und P7 (3/6) gehören zum Graphen der linearen Gleichung?

a)y-x=3 b)2y+9=11 c)(2x-y)/7=0 d)x/2+0,3y=1/5

Ich weiß da jetzt nicht so genau was ich machen muss. Also weil in der Vorherigen Aufgabe war z.B. P1 (_/_) und P2 (_/_) und das P1 war z.b. jetzt bei a) y und P2 war x ... also ... wenn ihr versteht was ich meine.

Meine Ideen:
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Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Graphen, lineare Gleichungen, Zahlenpaare
Nein, ich weiß nicht, was Du meinst, aber ich kann Dir etwas sagen, das hoffentlich zum Verständnis der Aufgabe beiträgt.

Du hast lineare Gleichungen mit je zwei Variablen; das bedeutet, dass es nicht nur eine Lösung gibt, sondern unendlich viele. Und zwar sind das immer Zahlenpaare, oder - wenn man sie graphisch darstellt - Punkte.

Wenn ein Zahlenpaar zum Graphen einer solchen linearen Gleichung gehören soll, muss es diese Gleichung erfüllen. Das heißt, x und y des Punktes in die Gleichung eingesetzt ergeben eine wahre Aussage.

Also was musst Du jetzt tun?

(Bin erst am Abend wieder ON)
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ausprobieren oder?

na ist nicht so schlimm wenn du es nicht verstehst. Aber deine Erklärung ist gut.

Also ich werde das jetzt mal ausrechnen und du kannst dann wenn du wieder on bist mal drüberschauen ok?

Also bis dann.

Rechnungen:

a)
y-x = -3 ->P1(1/1)

1 -1 = -3 ist falsch.


-> P2(0,5/1)

0,5-1=-3 ist falsch.


-> P3(1/-1)

1 +1 = -3 ist falsch.


-> P4(-1/1)

-1-1 = -3 ist falsch.


-> P5(-3/0)

-3 - 0 =-3 ist wahr.


-> P6(0,2/3,2)

0,2-3,2 = -3 ist wahr.


-> P7(3/6)

3-6=-3 ist wahr.


b) 2y + 9x = 11

-> P1(1/1)

2*1 + 9*1 = 11 ist wahr.


-> P2(0,5/1)

2*0,5 + 9*1 = 11 ist falsch.


-> P3(1/-1)

2*1 + 9*(-1) = 11 ist falsch.


-> P4(-1/1)

2*(-1) + 9*1 = 11 ist falsch.


-> P5(-3/0)

2*3 + 9*0 = 11 ist falsch.


-> P6(0,2/3,2)

2*0,2 + 9*3,2 = 11 ist falsch.


-> P7(3/6)

2*3 + 9*6 = 11 ist falsch.


c) (2x-y)/7 = 0

-> P1(1/1)

(2*1-1)/7 = 0 ist falsch.


-> P2(0,5/1)

(2*0,5 - 1)/7 = 0 ist wahr.


->P3(1/-1)

(2*1 +1)/7 = 0 ist falsch. (hier bin ich mir nicht so sicher ob es (die rechnung) stimmt.)


-> P4(-1/1)

(2*(-1) -1)/7 = 0 ist falsch.


-> P5(-3/0)

(2*(-3))/7 = 0 ist falsch.


-> P6(0,2/3,2)

(2*0,2 - 3,2)/7 = 0 ist falsch.


-> P7(3/6)

(2*3 - 6)/7 = 0 ist wahr.


d) hab ich nicht gemacht.

Danke!!
Bis dann!
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Bomm, so fleißig. Hättest nicht unbedingt alles hier rechnen müssen, ein paar Beispiele hätten es auch getan. Aber besser zuviel als zuwenig.
Den Ansatz hast Du jedenfalls verstanden und gerechnet hast Du auch richtig, was ich zumindest nach einigen Stichproben sagen kann.

Und das ist auch richtig:
Zitat:
c) (2x-y)/7 = 0
->P3(1/-1)
(2*1 +1)/7 = 0 ist falsch. (hier bin ich mir nicht so sicher ob es (die rechnung) stimmt.)


Und wie Deine Ergebnisse zu interpretieren sind, wird Dir vermutlich auch klar sein, oder?

Also was bedeutet z. B. ein "ist falsch" ?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

na ja also welches wahr und welches Ergebnis falsch ist. also z.b. ob (6/3) ein ERgebnis von dieser Gleichung ist oder nicht. Kennst du das nicht? ich hab das so gelernt.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst wohl, "ob (6/3) eine Lösung dieser Gleichung ist". Ja, das stimmt, hast alles richtig gemacht.
Aber es geht ja um die eigentliche Frage dieser Aufgabe, die im ersten Beitrag steht.
Zitat:
Welche der Punkte P1 (1/1), P2 . . . . gehören zum Graphen der linearen Gleichung?

Also, welche Punkte gehören jeweils zum Graphen, und welche nicht?
(Ich will nur sichergehen, dass Du auch alles verstanden hast.)
 
 
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