Matrizenrechnung (Permutationsmatrix und Produktionsmatrix)

24.10.2010, 10:49	Zoxy	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizenrechnung (Permutationsmatrix und Produktionsmatrix) Meine Frage: Hallo, habe die angehängten zwei Aufgaben versucht zu lösen und wollte fragen, ob ich die Aufgaben so richtig bearbeitet habe. Meine Ideen: Aufgabe 5: a) gegeben sind der Vektor $\begin{eqnarray} \vec x = \begin{pmatrix} G \\ A \\ T \\ C \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und der Permutierte Vektor $\begin{eqnarray} \vec x' = \begin{pmatrix} C \\ T \\ A \\ G \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Man weiß, dass die Permutationsmatrix eine 4,4 Matrix sein muss, da sonst die Matrizenmultiplikation nicht funktionieren würde. Es ergibt sich: $\begin{eqnarray} P = \begin{pmatrix} a1 & b1 & c1 & d1 \\ a2 & b2 & c2 & d2 \\ a3 & b3 & c3 & d3 \\ a4 & b4 & c4 & d4 \end{pmatrix}, P \cdot \vec x = \vec x' \end{eqnarray}$ Daraus folgt für die Permutationsmatrix: $\begin{eqnarray} P = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} P'' \cdot \begin{pmatrix} G \\ A \\ T \\ C \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} A \\ G \\ C \\ T \end{pmatrix} <br /> <br /> P'' = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 &0 & 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ wüsste sonst nicht, was bei Aufgabe b) mit zwei benachbarte Basen ( von Anfang) invertiert werden sonst gemeint sein könnte.... Aufgabe 7: Es scheint ein Fehler in der Aufgabe zu sein, da 17 Zahlen an nur 16 Pfeilen drangeschrieben sind. Ich hab mal oben links rot markiert, welche Zahl nicht stimmen kann, da die Summer der Pfade immer Null ergibt, nur mit dieser Zahl passts nicht...Naja wie dem auch sei, für die Produktionsmatrix hab ich mir das so überlegt: $\begin{eqnarray} P = C \cdot\vec p \end{eqnarray}$ , wobei gilt: $\begin{eqnarray} C= A\cdot B \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec p =\begin{pmatrix} p1 \\ p2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A= \begin{pmatrix} 0,5 & 0,2 & 0 & 0,8 \\ 0 & 0,7 & 0,4 & 0,1 \\ 0,5 & 0,1 & 0,6 & 0,1 \end{pmatrix} B= \begin{pmatrix} 0,4 & 0,2 \\ 0,3 & 0 \\ 0,3 & 0,2 \\ 0 & 0,6 \end{pmatrix} -> C= \begin{pmatrix} 0,26 & 0,5 \\ 0,33 & 0,14 \\ 0,41 & 0,28 \end{pmatrix}<br /> \end{eqnarray}$ Für die Produktionsmatrix müsste ich ja dann nur noch die Matrix C mit dem Vektor p multiplizieren und das Ergebnis dann aufschreiben als 3,1 Matrix. Was soll aber die Berechnungsformel für den Rohstoffverbrauch sein? oder wäre das schon das Matrizenprodukt aus B und dem Vektor p ? MfG Zoxy
24.10.2010, 10:54	Zoxy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizenrechnung (Permutationsmatrix und Produktionsmatrix) War natürlich clever die Aufgaben zu vergessen
24.10.2010, 15:11	Humbold	Auf diesen Beitrag antworten »
Mich würde es auch interessieren, ob der Lösungsweg richtig ist...
24.10.2010, 17:47	Zoxy	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir keiner sagen, ob der Weg richtig ist? Es muss ja nicht nachgerechnet werden... Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte

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