Ist U Untergruppe von der entsprechenden Gruppe G |
12.11.2006, 13:25 | RedSunset | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist U Untergruppe von der entsprechenden Gruppe G Ist U Untergruppe von der entsprechenden Gruppe G? Sei wobei n-Eck Teilmenge von ein regüläres n-Eck mit Schwerpunkt im Koordinatenursprung ist. Genügt es jetzt hier zu zeigen dass ein inverse und ein neutrales Element ex. und dass x*y ebenefalls element von Un ist? Wenn ja wie geh ich an sowas ran? |
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12.11.2006, 23:23 | RedSunset | Auf diesen Beitrag antworten » |
keiner eine idee wie das gehen könnte? |
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12.11.2006, 23:48 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich könnte dir vielleicht helfen, wenn du ein wenig mehr an Hintergrundinformationen lieferst. Was ist denn ? |
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13.11.2006, 01:25 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gruppe der orthogonalen 2x2 Matrizen mit Determinante 1 über R. Du zeigst erstens U_n ist nicht leer. Dann die Abgeschlossenheit gegen Produkt- und Inversbildung. Äquivalen dazu ist : Dadurch ist die Existenz des neutralen Elementes bereits gesichert. Du kannst aber auch so vorgehen wie du vorgeschlagen hast. Dann bedeutet die Existenz des neutralen Elementes gerade, dass U_n nicht leer ist. Überleg die mal wie die Elemente in U aussehen. Genauer: Welche zusätzlichen Eigenschaften haben die Matrizen. |
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13.11.2006, 17:00 | RedSunset | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke schonmal für den tipp: nur wie darf ich mir die untergruppe genau vorstellen? Welche Form haben denn die Elemente dieser Untergruppe? Wie würde die Elemente der zugehörigen Untergruppe von n-Eck 8 zum beispiel aussehen? |
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15.11.2006, 00:25 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » |
Als Elemente kommen doch eigentlich nur Drehungen um 0 oder Spiegelungen an einer Ursprungsgeraden in Frage. Spiegelungen sind's aber nicht, weil? Bleiben nur noch Drehungen übrig. Edit: Am besten du schaust dir das mal anhand eines regulären Vierecks an. |
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