Beweis Infinum |
| 24.10.2010, 18:25 | derIdiot | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis Infinum Frage: Beweis des inf für n Element aus N Mein Ansatz: (salopp ausgedrückt) da n beliebig "groß" werden kann und sich die Addition immer genauer gegen 1 + "unendlich klein" nähert, ist das infinum 1. Macht es hier Sinn mit dem archimedischen Axion zu arbeiten? Sprich, dass es immer eine noch eine Zahl nach n gibt? (eigentlich wäre das ja auch ein peano-Axiom) Dass das inf 1 ist, ist "offensichtlich", ich weiß nur nicht so recht, wie ich das in Ausdrücke kleiden kann. Vielen Dank für etwaige Ratschläge :-) Lg |
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| 25.10.2010, 07:50 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ordne mal deine Gedanken, und zwar dahingehend, dass du 2 Sachen zeigen musst. a) 1 ist untere Schranke von b) 1 ist die größte untere Schranke. Nehme dazu an es gibt eine größere und folgere einen Widerspruch. Hierbei hilft dir in der Tat das Archimedesaxiom, das besagt, dass es zu jeder reellen Zahl eine größere natürliche Zahl gibt. |
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