Aufgabe zu Ableitung und Steigung |
| 24.10.2010, 18:53 | Fearhat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe zu Ableitung und Steigung Hallo Leute, Bin momentan mit einer Aufgabe im Matheunterricht überfordert, bei der ich Probleme hab, einen Ansatz für den Lösungsweg zu finden. Die Aufgabe: Eine Lawine wird oberhalb der Position eines Skiwanderers ausgelöst. Nch einer Schrecksekunde legt der Wanderer die Strecke s(t)=1,5t^2 (t in Sekunden, s in Metern) zurück. Die Lawine bewegt sich konstant mit 30 m/s. a) Zum Zeitpunkt t=0 ist die Lawine genau 180 m über dem Läufer. -> Weg-Zeit-Funktionen für die Lawinenbewegung und für den Skiläufer aufstellen. -> Welchen Vorsprung hat der Wanderer? -> Wann holt ihn die Lawine ein? b) Welche Situation ergibt sich, wenn sich die Lawine weniger bzw. mehr als 180m über ihm löst? c) Die Funktion des Skifahrers ist s(t)=at^2. -> Wie groß muss a sein, damit der Skifahrer mit den im Text genannten Bedingungen entkommt? Btw is der Typ einmal ein Skiwanderer, danach ein Skiläufer und zuletzt ein Skifahrer.. Ich wäre für jede Art von Hinweisen echt dankbar. Ein Ansatz oder überhaupt Hilfe für einen Ansatz würde mir denke ich reichen.. Meine Ideen: Habe mich wirklich lange an die Aufgabe gesetzt und versucht zu verstehen, was gemeint ist.. ich komm einfach nich drauf. |
||||
| 24.10.2010, 20:01 | retsam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) Eine Funktionsgleichung hast du schon angegeben: Den anderen Term musst du nur noch umformen. Nach welcher Funktion ist gefragt? Forme den Term also danach um. Wann holt ihn die Lawine ein? Lawine und Skifahrer müssen also beide die gleiche Strecke zurückgelegt haben. Was gilt dann für s? Wie kann man dann die Zeit t bestimmen? |
||||
| 25.10.2010, 21:48 | aleph_math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gegeb. ist die konst. Geschwindigk. der Lawine. Wie ergibt sich daraus deren Weg? Beim Zeichen der Graphen in einem Diagramm Schrecksek. berücksichtigen! Wenn der Skifahrer loslegt, hat die Lawine schon einen gewissen Weg zurückgelegt! Der Vorsprung ist einfach der Abstand der Beiden im Diagramm ; S & L beziehen sich auf Ski.. & Lawine. Einholen: Alternativ zum "gleichen Weg" kann man auch sagen: wenn der Vorsprung Null wird/ist. b) eigtl. genauso, nur dass statt des fixen Anfangsabstands die Var. "a" steht & gefragt ist. Hoff. reicht der Tip, man soll/darf ja nicht zu explizit sein.. 
Gutes Gelingen! 
--- PS: Da sieht man wieder, wie prakt. Aufgaben "aus dem Leben" doch theoretisch sein können: für eine quadrat. Wegzunahme wäre eine konst. Beschleunigung nötig, das halt ich für einen menschl. Motor (=Läufer/Fahrer) schlecht möglich. Allerd. kommt ja zur Muskelkraft die Gravitation am Hang hinzu. Bin kein Skifahrer; müsst ma' genau durchrechnen... -GA |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
