Ableitung von 2V/r |
| 24.10.2010, 19:28 | Reinhard78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitung von 2V/r Hallo, Meine Schulzeit ist nun schon 14 Jahre her, könnte also eine durchaus dumme Frage sein. Ich versuche für eine Übung die kleinste Oberfläche bei festem Volumen einer Dose (Zylinder) zu berechnen. Ich halte mich an folgende Anleitung: http://www.mathematische-basteleien.de/zylinder.htm (wenn man ungefähr zur Hälfte runterscrollt findet man in der rechten Spalte die Lösung) Was ich nicht verstehe ist das Ergebnis der 1. Ableitung: Warum wird aus in der 1. Ableitung ? Welche Regel wird da angewandt? Ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen! Danke Meine Ideen: Folgendes hab ich probiert: - Quotientenregel -> ist schief gegangen. - Erst Produktregel im Zähler, dann Quotientenregel -> noch schlimmer. |
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| 24.10.2010, 19:47 | Larissa123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ableitung von 2V/r Es wird nach r abgeleitet. 2*V*r^(-1)--> Ableitung : 2*V*(-1)*r^(-2). Oder -2*V/(r^2). Verstehst du was ich meine? |
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| 24.10.2010, 20:03 | Reinhard78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ableitung von 2V/r Danke Larissa! Ich habe jetzt einige Zeit über deine Antwort nachgedacht und ich glaube es verstanden zu haben! Der für mich springende Punkt war, dass man 1/r auch als r^(-1) schreiben kann. Dadurch lässt es sich ganz "normal" ableiten. Nochmals vielen Dank, bin jetzt stundenlang an dieser einen Zeile gesessen und nicht draufgekommen. LG Reini |
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| 25.10.2010, 10:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung von 2V/r
Warum? Es funktioniert auch mit der Quotientenregel. |
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| 25.10.2010, 11:10 | Reinhard78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei mir sieht, wenn ich die Quoteientenregel anwende, die Ableitung folgendermaßen aus: (u/v)'=(u'v-v'u)/v^2 für u nehme ich 2V, für v nehme ich r und rechne (2r-2V)/r^2 Was mache ich falsch? |
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| 25.10.2010, 11:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du rechnest das u' falsch aus. 
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| 25.10.2010, 12:13 | Reinhard78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kanns sein, daß gilt u'=0? So komm ich auf die Lösung: 0*r-2V/r^2. -> -2V/r^2 Ist der Grund dafür, daß 2V eine Konstante ist und dadurch wegfällt? LG Reini |
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| 25.10.2010, 13:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. |
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