stetig behebbare Definition

Neue Frage »

Romkastomka Auf diesen Beitrag antworten »
stetig behebbare Definition
Meine Frage:
wie finde ich die Gleichungen der Asymptote(n) von z.B. : (x^2)/((x^2)-4)

wie bestimme ich die Definitionslücken??

Meine Ideen:
Def = R\{?}

ich hab gar keine ahnung....
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: stetig behebbare Definition
Traurig. Darf man durch 0 teilen?
 
 
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe die falsche Aufgabe hingeschrieben XD
ok:
Def=R\{-2;2}

Nullpunkt: X=2

Asymptote?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Warum gleich ein neuer Name/Account?

Wie lautet die richtige Aufgabe?
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

hab mich erst nach dem beitrag angemeldet.

(x^2)/((x^2)-2)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Und der erste Account? Wer ist das dann. unglücklich Man darf sich auch die Mühe machen, Funktion auszuschreiben. Von latex will ich nicht reden.



Zitat:
Darf man durch 0 teilen?


Nein. Wann wird der Nenner null



Deine Vorschläge passen nicht. Nochmal bitte.

Wann wird der Zähler Null?

Sind die Definitionslücken also hebbar?
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

bin doch neu hier. ich hab noch keine ahnung wie man das schreibt.
ist jetzt mein dritter beitrag.
hab den Thread aufgemacht als Romkastomka und dann mich angemeldet als fleshido.

Der Nenner wird Null bei Wurzel von 2:
aber schreib ich das in die Def-Menge?
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

Wie schreib ich das in die Def-Menge?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wir der Nenner nur bei Null?
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

ok, bei minus wurzel 2 auch
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »





Zitat:
Wann wird der Zähler Null?

Sind die Definitionslücken also hebbar?
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

bei X=0

woran erkenn ich dass sie hebbar sind?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Sie müssen sich wegkürzen, also sowohl im Zahler als im Nenner sein. Grad der NSt im Zähler >= Grad im Nenner.
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

also nicht hebbar
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

so ist es.
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

danke schon mal bis jetzt Big Laugh

und wie bestimmte ich die Gleichungen der Asymptoten?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Stichwort: Polynomdivision.
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

die bekomm ich einfach nicht hin:


=keine Ahnung
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Hier hilft auch ein einfacher Trick. Auskammern.




Was passiert nun bei der Grenzwertbetrachtung?

fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

und genau an dieser schlussfolgerung hängst bei mir XD

das muss ich erstmal nachvollziehen......
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Dann mach mal.

fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh die polynomdivision nicht ganz:

wie komme ich vom ergebnis der polynomdivision zur gleichung der Asymptote
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

WAs passiert demm mit 2/x² ?
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß es leider nicht. was passiert damit?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Guck halt mal das Bild an.
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

ist ne hyperbel. mehr kann ich nicht raus sehen....
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wohin gehen die Funktionswerte, wenn x sehr groß/klein wird?
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

wenn x groß wird, wird die funktion undendlich klein.
und umgekehrt.

aber was hat dieser graf mit dem anderen zu tun?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Da habe ich dir auch schon längst ein Bild gemalt. unglücklich Unendlich klein ist nicht korrekt. Bedenke -1000 < -1. Augenzwinkern


fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

ok, das erklärt die asymptote f(x)=1
die null kommt deswegen zu stande weil man für x eine unendliche zahl einsetzt?


ja aber was haben der graf des zweiten bildes mit den grafen vom ersten bild gemeinsam?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Der zweite sollte nur 2/x^2 -> 0 erklären.
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

aber wieso?
Auf der Suche nach der Asymptote, hilft mir der Graf von Bild 2 eigentlich nicht weiter, oder?

mit dem lim ist das aber schon sehr einleuchtend. danke.

und dann brauch ja eigentlich nur noch die Nullstellen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Da du den Grenzwert alleine nicht hinbekommen hast, habe ich ein Motivierendes Hilfsbild gemalt. Der Grenzwert ist hier stetig behebbare Definition abzulesen. Da sieht man auch die Nullstelle. Sollte aber klar sein, wann der Zähler und damit die Funktion 0 wird. Augenzwinkern
fleshido Auf diesen Beitrag antworten »

na gut mit meinem erweitertem aber nicht vollkommenem wissen werde ich mich morgen der mathematik-ex stellen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Viel Erfolg.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »