Wahrscheinlichkeit Würfelwurf |
| 25.10.2010, 11:21 | Meinname | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit Würfelwurf Ich habe bei folgender Aufgabe ein Problem: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim gleichzeitigem Werfen von 5 Würfeln (normale 1-6 Würfel, ideal) nur verschiedene Zahlen auftreten? Also keine Zahl doppelt vorkommt. Meine Ideen: Es ist doch im Prinzip das Gleiche wie beim Kniffel, wenn man eine Große Straße werfen soll (mit einem Wurf) nur das die Reihenfolge unwichtig ist, oder? Weiß nur leider die Rechnung nicht |
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| 25.10.2010, 13:07 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überlege dir folgende Dinge : Wie wahrscheinlich ist eine bestimmte Würfelkonstellation, wenn die Würfel stochastisch unabhängig sind? (warum sind sie stochastisch Unabhängig ?) Bestimme sämtliche mögliche Ereignisse , wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt. Bestimme die günstigen Ereignisse für, keine Augenzahl ist doppelt. |
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| 25.10.2010, 15:55 | meinname2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, es gibt folgende Möglichkeiten: 1,2,3,4,5 1,2,3,4,6 1,2,3,5,6 1,2,4,5,6 1,3,4,5,6 oder gibt es noch mehr? Die Gesamtmöglichkeiten sind doch 6^5 oder? Ich habe 6 Möglichkeiten und 5 Würfel. Aber wie komme ich dann auf die Wahrscheinlichkeit??? |
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| 25.10.2010, 19:37 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nur richtig, wenn Du die Reihenfolge beachtest. Bei uns ist die Reihenfolge jedoch egal, daher gibt es weniger Möglichkeiten. Wir ziehen 5 Zahlen mit Wiederholung, ohne beachtung der Reihenfolge. Dafür gibt es eine Formel, um die Anzahl der Möglichkeiten zu bestimmen. Ansonsten hast Du noch 2,3,4,5,6 vergessen. Du kannst auch alternativ mit 6^5 rechnen, musst dann aber jede Permutation der obigen Ereignisse mitbetrachten. |
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| 25.10.2010, 23:01 | meinname2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist es denn richtig, wenn ich rechne 1 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 ??? Also die Wahrscheinlichkeit beim ersten Würfel ne Zahl zu haben, die noch nicht da war ist sicher und beim zweiten Würfel bleiben dann noch 5 von 6 möglichen Zahlen übrig und so weiter? Da kommt dann 5/54 raus. Ist das denn dann auch die Wahrscheinlichkeit für den genannten Fall? Also ich mein, wars das schon? ich hab dabei aber garnicht beachtet, ob die Reihenfolge wichtig ist oder nicht. Ich mein das ist doch kein Kombinatorik sondern ein LaPlace-Experiment, oder? |
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| 26.10.2010, 09:11 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist vollkommen richtig. Über den Weg günstige Fälle/alle Fälle kommt man natürlich auch dahin. |
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