endliche menge - neutrales Element |
| 25.10.2010, 13:00 | dummiinmathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| endliche menge - neutrales Element Also die aufgabe lautet folgendermasen: es ist eine endliche Gruppe A gegeben, die ein neutrales element e enthaelt. z.z ist, dass fuer jedes element a aus A, es ein r aus den natuerlichen Zahlen gibt, so das ist Meine Ideen: um erlich zu sein weiss ich nicht wie ich ueberhaupt anfangen soll.. also mit dem neutralen element ist das bezueglich der multiplikation oder was gefragt? |
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| 25.10.2010, 14:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: endliche menge - neutrales Element Warum g^r und nicht a^r? |
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| 25.10.2010, 14:29 | dummiinmathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: endliche menge - neutrales Element oh ja stimmt das sollte eigentilch a statt g sein |
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| 25.10.2010, 14:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: endliche menge - neutrales Element Nun sollst du zeigen, dass es ein solches r gibt. Nimm an, es gibt kein solches r. Konstruiere einen Widerspruch zur Endlichkeit der Gruppe. |
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| 25.10.2010, 15:48 | dummiinmathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: endliche menge - neutrales Element ich versteh nicht..wie wiederspruch zur endlichkeit der gruppe?? ok ich nehm an, dass es so ein r nicht gibt, also gilt nie die formel a^r = e, muss ich denn nicht genau wissen, ob e das neutrale element bezueglich der multiplikation oder addition ist oder ist das egal? |
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| 25.10.2010, 15:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: endliche menge - neutrales Element
Was bedeutet für r=1,2,....n=(Ord G) ? Wo liegen a²,a³ .... ? Wie viele ELemente sind das? Was weiß man dann z.B über |
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| 25.10.2010, 16:05 | dummiinmathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: endliche menge - neutrales Element aaaaaaa jetzt erinner ich mich.. da es ne Gruppe ist, und wenn sich das element a in der gruppe befindet, muss sich auch die verknuepfung a x a wieder in der Gruppe A befinden..sonst waers keine gruppe mehr? stimmt das heisst das dann, wenn es kein solches r gibt, gibt es auch das e nicht oder ist das noch nicht der wiederspruch?? |
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| 25.10.2010, 16:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: endliche menge - neutrales Element
Wenn ein solches r nicht gibt, wie viele Element findet man dann in der Gruppe... |
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| 25.10.2010, 16:18 | dummiinmathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: endliche menge - neutrales Element also a kann ich doch n mal verknuepfen?? und wenn es kein soclhes r gibt.. wird das n doch unendlich oder??? |
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| 25.10.2010, 16:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: endliche menge - neutrales Element Da musst du eben mit dem Widerspruch ansetzen. Ich formuliere dir den nun aber nicht aus. 
Das schaffstg du schon. Schritt für SChritt |
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| 25.10.2010, 16:32 | dummiinmathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: endliche menge - neutrales Element aber hab ich das dann richtig verstanden? wenn es eine endliche gruppe ist, kann ich mein a nur n mal miteinander verknuepfen, so dass die verknuepfung wieder in A liegt...?? also liegt das a^n+1 nicht drinnen**?? |
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| 25.10.2010, 16:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: endliche menge - neutrales Element Alle Potenzen sind in A. Aber A hat nur n verschiedene Elemente. Damit baut man den Widerspruch. |
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| 25.10.2010, 16:46 | dummiinmathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: endliche menge - neutrales Element hmm aber wie soll ich das jetzt mathematisch aufschreiben :S..ich habs jetzt endlich gescheckt..also vielen dank 
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