Summen

25.10.2010, 15:28	FunnyNicky	Auf diesen Beitrag antworten »
Summen Meine Frage: Ich habe eine Farge zu einer Aufgabe. Wir sollen sagen, ob die Gleichungen wahr oder falsch sind und dann begründen. Hier die Gleichung: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n (a_{k}+b)= \sum\limits_{k=1}^n a_{k} +\sum\limits_{k=1}^n b = \sum\limits_{k=1}^n a_{k} +nb \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Die ersten beiden stimmen ja noch überein oder? Also da bin ich mir fast sicher. Denn laut Additionsgetzt ist es ja egal, in welcher Reihenfolge ich addiere. Allerdings, weiß ich nicht, wie es bei dem dritten Teil ist. Ich habe ja a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+...+an und dann? 1b? oder nb? Ich komme nicht weiter..
25.10.2010, 15:57	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Manchmal hilft es, die Dinge einfach auszuschreiben: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n b = \underbrace{b + b + \cdots + b}_{n~\mathrm{Summanden}} \end{eqnarray}$ Nun?
25.10.2010, 16:12	FunnyNicky	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ist die Gleichung wahr!! Richtig??
25.10.2010, 16:28	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.

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