Vektor normieren
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25.10.2010, 19:37 Gustav Gans Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor normieren
Habe gleich zwei Fragen zur Vektorrechnung. Die erste: Wie kann ich einen Vektor normieren? Ich würde sagen, die Wurzel aus der Quadrierung aller drei Vektorteile ziehen. Mh, schwer in Worten zu erklären. Also quasi aus dem Vektor (5|-6|4) würde ich dann die Wurzel aus () ziehen. Ist das richtig?
Die zweite Frage: "Welche Bedingung muss a Element aus R erfüllen, damit der Abstand der Punkte A (1|6|4) und P (1|a|1) gleich 5 ist? Dazu, muss ich leider sagen, fehlt mir jeglicher Ansatz. Hoffe das ist soweit verständlich Augenzwinkern
25.10.2010, 19:54 Gustav Gans Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor normieren
ich habe zwar noch nichtmal eine Antwort bekommen, aber ich muss trotzdem gleich die nächste Frage stellen. und zwar soll ich einen Vektor als Linearkombination darstellen, ich weiß bloß nicht, wie. die Aufgabe/mein Ansatz lautet:

(5|-6|4) = a * (5|-6|4) + b * (-1|4|-1) + c * (4|-2|2)

ich kann doch jetzt nicht einzeln ausprobieren, oder? da würde es doch etliche Möglichkeiten geben..
25.10.2010, 19:56 Cel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor normieren
Zitat:
Original von Gustav Gans
Ich würde sagen, die Wurzel aus der Quadrierung aller drei Vektorteile ziehen.


Vielleicht meinst du das richtige: Du musst jeden Eintrag durch diese Summe teilen. Beim Vektor (5, -6, 4) wäre der normierte Vektor . Rechne es mal nach.

Zitat:
Original von Gustav Gans
Die zweite Frage: "Welche Bedingung muss a Element aus R erfüllen, damit der Abstand der Punkte A (1|6|4) und P (1|a|1) gleich 5 ist? Dazu, muss ich leider sagen, fehlt mir jeglicher Ansatz. Hoffe das ist soweit verständlich Augenzwinkern


Der Abstand von zwei Punkten ist als die Norm ihres Verbindungsvektors definiert. Wie lautet hier der Vektor, der beide Punkte verbindet?
25.10.2010, 20:04 Gustav Gans Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor normieren
Zitat:
Original von Cel

Vielleicht meinst du das richtige: Du musst jeden Eintrag durch diese Summe teilen. Beim Vektor (5, -6, 4) wäre der normierte Vektor . Rechne es mal nach.


Okay, vielen Dank, hab was Ordentliches raus. wobei ich das Verfahren gar nicht kannte, muss ich mal meine Lehrerin fragen.. wollte uns bestimmt veräppeln Augenzwinkern

Zitat:
Original von Cel
Der Abstand von zwei Punkten ist als die Norm ihres Verbindungsvektors definiert. Wie lautet hier der Vektor, der beide Punkte verbindet?


das versteh ich nicht. was meinst du mit Norm ihres Verbindungsvektors? ich habe hier einzig die Vektoren OA, OB und OC und soll mit deren Hilfe den Vektor BC als Linearkombination darstellen..
25.10.2010, 20:08 Cel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor normieren
Das mit dem Verbindungsvektor war eine Antwort auf diese Frage:

Zitat:
Original von Gustav Gans
Die zweite Frage: "Welche Bedingung muss a Element aus R erfüllen, damit der Abstand der Punkte A (1|6|4) und P (1|a|1) gleich 5 ist? Dazu, muss ich leider sagen, fehlt mir jeglicher Ansatz. Hoffe das ist soweit verständlich Augenzwinkern


Zu der Linearkombi: Dein Ansatz ist richtig. Es ergibt sich ein lineares Gleichungssystem in drei Unbekannten. Schreib dir das System auf, Zeile für Zeile. Du kannst auch Matrix-Vektor-Schreibweise nutzen, falls du sie kennst:

(5|-6|4) = a * (5|-6|4) + b * (-1|4|-1) + c * (4|-2|2) heißt:

5 = 5a - b + 4c (1. Gleichung)
-6 = -6a+ 4b - 2c (2. Gleichung)

Die dritte erkennst du sicher selbst. smile
25.10.2010, 20:18 Gustav Gans Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor normieren
sagt mir trotzdem irgendwie nichts.. mh, ich lass es aus Augenzwinkern

das mit der Linearkombination läuft ganz gut bisher, ich vermute ich krieg es raus. also danke Freude
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