Gerade und ungerade Zahlen

25.10.2010, 21:08	baklaaak	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade und ungerade Zahlen Meine Frage: Wie würdet ihr bei diesen Beispielen vorangehen? 1)leitet die Formel zur Berechnung von 1+3+5+...+(2n-1) her!+Kontrolliere sie 2)leitet die Formel zur Berechnung von 2+4+6+...+2n her!+Kontrolliere sie Meine Ideen: wie die Gaussche Summenformel
25.10.2010, 21:25	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade und ungerade Zahlen naja, man kann sich erst mal aufschreiben: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n (2k-1) \end{eqnarray}$ , für n=1 erhalten wir 1, für n=2 erhalten wir 4, für n=3 erhalten wir 9, nun liegt es nahe, zu vermuten, dass $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n (2k-1)=n^2 \end{eqnarray}$ . nun kann man das mit induktion beweisen. analog kannste das für die geraden zahlen machen, mach ne tabelle und rate eine lösung, dann beweise diese.

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