skizzieren von teilmengen

25.10.2010, 22:39	limara	Auf diesen Beitrag antworten »
skizzieren von teilmengen Meine Frage: habe folgende aufgabe zu lösen: Skizzieren sie die folgenden Teilmengen des R². 1.A={(x,y)E R²/ $\begin{eqnarray} \|x\| + \|y\| \leq 1 \end{eqnarray}$ } 2.B={(x,y) $\begin{eqnarray} \in \mathbb R ²/x²+ y²\leq 1 \end{eqnarray}$ } 3. C={(x,y) $\begin{eqnarray} \in \mathbb R ²/ \|x\| \leq 1 und \|y\| \leq 1 \end{eqnarray}$ } Welche der folgenden Relationen treffen zu? $\begin{eqnarray} B\subset A, C\subset A, A\subset B, C\subset B, A\subset C, B\subset C \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich dachte mir, dass 2. eine Parabel ist mit 2 als Ursprung und die nach oben geöffnet ist. 1. könnte eine gerade durch 1 und -1 sein,oder? oder ändert der betrag daran etwas?aber ich weiß nicht wie 3. auszu sehen hat. und woran mache ich aus, dass A zb die teilmenge von B ist??
25.10.2010, 23:10	gitterrost4	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: skizzieren von teilmengen Das sind alles sozusagen "Flaechen" im R^2. Zu erstens: Gib mal ein Paar Punkte an, wo \|x\|+\|y\|<1 ist und ein paar wo \|x\|+\|y\|>1 ist. Vielleicht siehst du dann, was da rauskommt. Zu zweitens: Du hast vermutet eine Parabel durch den Punkt (0\|2) (nehme ich mal an). Setz diesen Punkt mal in die Bedingung ein und ueberpruef ihre Richtigkeit. Zu drittens: Fuer welche reellen Zahlen x gilt \|x\|<1 ? Teilmengen dann spaeter.

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