Große Zahlen klein dargestellt (z.b. 2 hoch 20.996.011 minus eins) |
| 26.10.2010, 15:39 | Thimo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Große Zahlen klein dargestellt (z.b. 2 hoch 20.996.011 minus eins) Hallo Leute, ich habe mal eine Frage und zwar: Gibt es eine Möglichkeit eine SEHR großen Zahl kleiner darzustellen, bzw. dieses zu errechnen? Also ein Algorithmus, der die Zahl analysiert und mir dann z.b. Folgendes ausgibt? 2 hoch 20.996.011 minus eins aber ohne alle möglichen Möglichkeite durch zu rechnen? Ich hoffe ich bekomme eine positive Antwort 
Danke schonmal für jegliche Antworten Meine Ideen: Ein Algorithmus, der alles durchprobiert halte ich für keine gute Idee, es ist aber meine einzige 
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| 26.10.2010, 16:25 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaja, Mersenne lässt grüßen...
Vor allem dann nicht, wenn man gar nicht umreißen kann, was "alles" sein soll.
Überspitzt formuliert halte ich diese Anfrage hier für sowas wie die Frage nach der Weltformel, die alles schön bequem erklärt und die einem auch sonst voll das Denken abnimmt... 
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| 26.10.2010, 21:00 | Thimo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also mit Allem, meine ich: 1 hoch 1 1 hoch 2 2 hoch 1 1 hoch 3 3 hoch 1 2 hoch 3 ....usw. Wenn man jetzt erst mal bei "2 hoch" bleiben würde, könnt man könnte ja schonmal erstmal gucken, welche 2 Exponenten "um" den gewünschten Bereich liegen, also welches Ergebnis kleiner und welches größer ist, dann errechnet man die Differenz und guckt welche Differenz kleiner ist....also ein Beispiel: Beispielzahl: 13841287201 2 hoch ... (zu klein) 2 hoch 33 = 8589934592 (also 5251352609 zu klein) 2 hoch 34 = 17179869184 (also 3338581983 zu groß) also wäre 2 hoch 34 - 3338581983, das bis jetzt naheste Ergebnis, aber nicht kleiner dargestellt als die Orginalzahl! aber 7 hoch 12 = 13841287201 Dieses Ergebnis würde ich dannn gerne irgendwann herausbekommen. |
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| 26.10.2010, 21:02 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na das kannst du doch einfach mit erledigen. |
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| 27.10.2010, 00:03 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Zahldarstellung wird dadurch aber nur bedeutend kleiner wenn du viele Nullen in der Binärrepräsentation hast. |
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| 27.10.2010, 06:01 | Iridium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Große Zahlen klein dargestellt (z.b. 2 hoch 20.996.011 minus eins)
Hi, Zuerst die nicht ganz ernstgemeinte Antwort...per Definition. Sei . Ein Zeichen, sehr viel weniger geht nicht. Aber das ist wohl nicht das, was du meinst (obwohl es natürlich schon so gemacht wird...bei mathematischen Konstanten oder anderen Notationen, z.B. ist ja eine Exponentiation ist auch erst nur mal eine vereinbarte Schreibweise um eine wiederholte Multiplikation kürzer darzustellen...vgl. z.B. auch sowas wie http://en.wikipedia.org/wiki/Knuth%27s_up-arrow_notation ). Ansonsten würde ich, wenn ein Algorithmus dahinter stehen soll, über die Primfaktorzerlegung gehen. Das ist erst mal das klassische Verfahren, um tiefergehende informationen über die "innere Struktur" einer ganzen Zahl zu bekommen (und dir scheint es erst mal nur um ganze Zahlen zu gehen, wenn ich das richtig sehe). Evtl. kann man dann auch noch benachbarte Zahlen miteinbeziehen, die eine einfachere Primfaktorzerlegung besitzen. Die Güte kann man irgendwie über die "algorithmische Komplexität" der kürzesten Notation der Zahl angeben. Man ist dann zwar im Prinzip nie sicher, ob man wirklich die allerkürzeste Notation gefunden hat, aber man kann zumindest mehrere alternative Möglichkeiten überprüfen und ordnen und evtl. vorher auch eine Komplexität definieren, die unterschritten werden sollte. Gruß |
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