Warum heißt ein Submartingal "Submartingal" und nicht "Supermartingal"??? |
| 27.10.2010, 10:09 | org | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Warum heißt ein Submartingal "Submartingal" und nicht "Supermartingal"??? Ein Submartingal erfüllt die Bedingung: D.h. "die Folge X_n wächst tendenziell" > sub- ist die lateinische Vorsilbe für ?unter?. Sie wird meistens Wörtern in Fachbegriffen vorangestellt, um Unterordnungen des jeweiligen Wortes zu benennen. In Begriffen lateinischen Ursprungs kann es auch direkt die Bedeutung von ?unter?, ?darunterliegend? oder ?niedrig? haben. Meine Ideen: Also würde ich es Supermartingal nennen. |
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| 27.10.2010, 10:14 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich vermute es heisst Submartingal, weil es eine schwächere Eigenschaft als die Martingaleigenschaft ist. Wenn (1) gilt, gilt mit Sicherheit auch (2) Wenn aber (2) gilt, muss nicht zwingend (1) gelten. Von daher ist (1) die stärkere Eigenschaft, sie schränkt die Menge der möglichen Objekte die (1) erfüllen stärker ein, als (2). Das ist wie mit der Differenzierbarkeit, jede differenzierbare Funktion ist stetig. Stetige Funktionen sind aber nicht zwingend differenzierbar. Von daher ist differenzierbar die stärkere Eigenschaft. Daher ist der Begriff Submartingal durchaus treffend. |
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| 27.10.2010, 11:01 | org | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Antwort, aber es muss was mit der Ungleichung zu tun haben. nennt man Supermartingal. Da hab ich die selbe Logik: Super ist mehr, aber die Folge ist "tendenziell fallend". |
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| 27.10.2010, 11:33 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm, da bin ich dann auch überfragt. Man könnt noch deuten, Super : Erwartungswert nach oben beschränkt (sofern endlich) Sub : Erwartungswert nach unten beschränkt (sofern endlich) |
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| 27.10.2010, 20:56 | org | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine gute Idee 
So würde das Sinn ergeben. Danke. |
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