Lösungsmengen, Gleichungssysteme

27.10.2010, 11:58	ruri14	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmengen, Gleichungssysteme Meine Frage: Bestimme zeichnerisch die Lösungsmenge des Gleichungssystems. Löse zuvor die Gleichungen nach y auf; gib nach dem Auflösen an, welcher der drei fälle vorliegt. a) 2x +y=7 6x-2y=6 e) x+3y=6 x-3y=6 h) x+3y=6 2x+6y=9 Meine Ideen: zu a) 2x + y = 7 /-2x auf der x-achse ist y=0 0 = 7-2x /+2x 2x = 7 /:2 x = 3,5 so. das ist jetzt nach x aufgelöst oder? Und ich soll es aber nur nach y auflösen oder verstehe ich das falsch? Wenn ich aber nur y habe und kein x, wie bekomme ich dann eine Gerade?
27.10.2010, 12:16	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsmengen, Gleichungssysteme wir haben hier gleichungssysteme vorliegen, bestehend aus zwei gleichungen. betrachten wir mal das GS 2x+y=7 6x-2y=6 löse eine der beiden gleichungen nach x oder y auf und setze dies in die andere ein.
27.10.2010, 12:21	ruri14	Auf diesen Beitrag antworten »
ich machs nach y weil so steht es ja auch oben. 2x + y = 7 /-2x y = 7 - 2x auf der y-achse ist x=0 y = 7 6x - 2y = 6 -> 6x - 27 = 6 -> 6x - 14 = 6 da muss ich dann warscheinlich -14 + 6 ist dann das ergebnis was 6x ist oder?
27.10.2010, 12:30	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, wir bestimmen erst mal keine schnittpunkte mit den koordinatenachsen, wir bestimmen die schnittpunkte zweier geraden, also nichts gleich 0 setzen. du hast nun y=7-2x, jetzt setze dieses y in die gleichung 6x-2y=6 ein und löse nach x auf.
27.10.2010, 12:34	ruri14	Auf diesen Beitrag antworten »
ok y=7-2x 6x-2y=6 6x -2*(7-2x) = 6 so? und dann nach x auflösen: 6x -14 + 4x = 6 10x - 14 = 6 /+14 10x = 20 /:10 x = 2
27.10.2010, 12:37	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
genau so nun kanns du x=2 in eine der beiden gleichungen einsetzen und y ausrechnen, dann hast du den schnittpunkt der beiden geraden.
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27.10.2010, 12:40	ruri14	Auf diesen Beitrag antworten »
2x + y = 7 2*2 + y = 7 4 + y = 7 /-4 y = 7 - 4 y = 3 x = 2 Edit: (2/3) aber das stimmt nicht. es ist (1/-2) ich rechne das normalerweise auch anders aus und muss es halt dann aufzeichnen. Das ist allerdings ja auch das was die von mir wollen. Ich habe mich blos gefragt wie ich das aufzeichnen kann wenn ich nur y ausgerechnet habe.
27.10.2010, 12:48	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
für x=1 und y=-2 ist die erste gleichung 2-2=7, und das ist offenkundig falsch, denn 2-2=0.
27.10.2010, 12:50	ruri14	Auf diesen Beitrag antworten »
wo steht 2-2?
27.10.2010, 12:54	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
wir setzen in die gleichung 2x +y=7 folgendes ein: x=1, y=-2, dann ist 2*1+(-2)=7, und diese aussage ist schlichtweg falsch.
27.10.2010, 12:55	ruri14	Auf diesen Beitrag antworten »
kann sein. aber das (1/-2) ist ja der Schnittpunkt im Koordinatensystem. und den muss ich doch rausbekommen.
27.10.2010, 12:58	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn aber x=-1 und y=2 nicht auf der einen geraden liegt, wie kann es dann ein schnittpunkt mit einer anderen geraden sein? das ergebnis, das als lösung in deinem buch steht ist einfach falsch.
27.10.2010, 13:30	ruri14	Auf diesen Beitrag antworten »
ok. Danke für deine Hilfe! Tschau!

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