Partielle DGL - Laplacegleichung lösen |
| 27.10.2010, 16:33 | Zari | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Partielle DGL - Laplacegleichung lösen ich habe da ein problem mit folgedem randwertproblem: habe zwar in einem buch nachgelesen, wie so eine laplacegleichung zu lösen ist, allerdings komm ich da bei den ansätzen leider nicht weiter.. dort immer nur von einem anfangswert u(x,y)=f(x,y) ausgegangen.. bräuchte eigentlich nur einen ansatz.. danke für eure hilfe im voraus! |
||
| 27.10.2010, 17:10 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst eine Transformation von der alten Unbekannten u(x,y) zu einer neuen Unbekonnaten v(x,y) durchführen Dabei musst du die Funktion f(x,y) geschickterweise so wählen, dass die rechten Seiten der Randbedingungen verschwinden. Man nennt dieses Verfahren "Homogenisieren der Randbedingungen". So kommt man zu folgender neuen Dgl. für die Variabel v(x,y). Ich habe es nicht ausprobiert, aber f(x,y) muss ziemlich einfache Funktion sein, die z.B. linear von x und/oder y abhängt. Es kann sein, dass nach der Transformation auf der rechten Seite der Dgl. eine neue Funktion g(x,y) auftaucht. Man hat damit die Inhomogenität von den Randbedingungen auf die Dgl. "abgewälzt", was angenehmer ist. Im einfachsten fall kann es sogar sein, dass die Funktion g(x,y) verschwindet. Probier's mal aus. |
||
| 27.10.2010, 18:53 | Zari | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen danke für deine antwort! ich werde mich nach dem abendessen hinsetzen und das mal ausprobieren. danke nochmal! |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
