Permutation Transposition |
12.11.2006, 18:08 | Kickers06 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Permutation Transposition Ich habe eine klitze kleine Frage zu Aufgabe hier: EIne Permutation heißt Transposition, falls zwei Elemente i und j vertauscht und alle anderen Elemente festläßt: (i) = j, (k)= k für k ungleich i, j(i ungleich j). Schreiben Sie \in S_5 als Produkt von drei Transpositionen. So, und ich dachte mir das zb sowas gemeint ist: warum ich denke, dass das hier so richtig sein könnte, lag am folgenden Beispiel: das produkt lautet: ich bin mir aber nicht so gaz richtig, ob ich meine Lösung analog darauf anwenden konnte. Was meint ihr? |
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12.11.2006, 18:21 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist komplett falsch. Was ist denn das für eine Schreibweise?? Beispiel für eine Transposition: Angewandt auf : |
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12.11.2006, 18:30 | Kickers06 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi, da habe ich ja dann was total falsch verstanden. aber woher hast du denn dann das ? und wie hast du dann zum schluss berechnet? Bitte erklär es mir. ich habe auch kein vernünftiges beispiel zu miener aufgabe gefunden bzw. erklärung. danke |
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12.11.2006, 18:46 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das habe ich einfach definiert (mit einem Hintergedanken, der dir auffällt, wenn du mit vergleichst). Einen Überblick über Permutationen findest du hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Permutation...utationsgruppen Gruß, therisen |
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12.11.2006, 19:20 | Kickers06 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, ich glaube, ich habe es verstanden. Zur kontrolle, könntest du bitte meine weiteren zwei transpositionen kontrolieren? Angewandt auf : [/quote] und Angewandt auf : [/quote] ist das so richtig? ich habe es nämlich nun so verstanden, dass wie du sagtest wenn man mit vergleicht, dass dann anscheinend in der zweiten Zeile der matrix insgesamt nur 2 zahlen mit einander vertauscht werden dürfen. stimmt das so? auf jedenfall schonmal vielen dank, ich glaube ich sehe schon etwas klarer. |
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12.11.2006, 19:23 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ganz hast du es noch nicht verstanden. Du musst dann auf anwenden und auf . Dann muss die Identität, also herauskommen. Dann gilt: . Gruß, therisen |
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12.11.2006, 20:09 | kickers06 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahhhhh, ich glaube, jetzt habe ich es kapppiert. es es viellleicht dann nun so richtig: Angewandt auf : und Angewandt auf : könnte es jetzt nun so stimmen? hoffentlich habe ich mich auch nun nirgends vertan. |
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