Permutation Transposition

Neue Frage »

Kickers06 Auf diesen Beitrag antworten »
Permutation Transposition
Einen wunderschönen guten abend wünsche ich allen board benutzern hier.

Ich habe eine klitze kleine Frage zu Aufgabe hier:

EIne Permutation heißt Transposition, falls zwei Elemente i und j vertauscht und alle anderen Elemente festläßt: (i) = j, (k)= k für k ungleich i, j(i ungleich j).

Schreiben Sie \in S_5 als Produkt von drei Transpositionen.

So, und ich dachte mir das zb sowas gemeint ist:







warum ich denke, dass das hier so richtig sein könnte, lag am folgenden Beispiel:


das produkt lautet:

ich bin mir aber nicht so gaz richtig, ob ich meine Lösung analog darauf anwenden konnte. Was meint ihr?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist komplett falsch. Was ist denn das für eine Schreibweise??

Beispiel für eine Transposition:

Angewandt auf :

Kickers06 Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

da habe ich ja dann was total falsch verstanden. aber woher hast du denn dann das ? und wie hast du dann zum schluss berechnet?

Bitte erklär es mir. ich habe auch kein vernünftiges beispiel zu miener aufgabe gefunden bzw. erklärung.

danke
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich einfach definiert (mit einem Hintergedanken, der dir auffällt, wenn du mit vergleichst).

Einen Überblick über Permutationen findest du hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Permutation...utationsgruppen




Gruß, therisen
Kickers06 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich glaube, ich habe es verstanden. Zur kontrolle, könntest du bitte meine weiteren zwei transpositionen kontrolieren?



Angewandt auf :

[/quote]

und




Angewandt auf :

[/quote]

ist das so richtig? ich habe es nämlich nun so verstanden, dass wie du sagtest wenn man mit vergleicht, dass dann anscheinend in der zweiten Zeile der matrix insgesamt nur 2 zahlen mit einander vertauscht werden dürfen.


stimmt das so?

auf jedenfall schonmal vielen dank, ich glaube ich sehe schon etwas klarer.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz hast du es noch nicht verstanden. Du musst dann auf anwenden und auf . Dann muss die Identität, also

herauskommen.

Dann gilt: .


Gruß, therisen
 
 
kickers06 Auf diesen Beitrag antworten »

ahhhhh, ich glaube, jetzt habe ich es kapppiert. es es viellleicht dann nun so richtig:




Angewandt auf :



und




Angewandt auf :



könnte es jetzt nun so stimmen? hoffentlich habe ich mich auch nun nirgends vertan.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »