Gleichung gesucht mit 3 Punkten + Berührpunkt |
| 27.10.2010, 23:16 | Mathegrummler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung gesucht mit 3 Punkten + Berührpunkt Ich besitze 3 Punkte (0|0) (pi/2|2) (pi|0) wobei bei 0|0 eine waagrechte Tangente verläuft und suche eine Parabel 3. Grades Meine Ideen: Also wie die Parabel aussieht kann ich von den gegeben Punkten ja gut herleiten jedoch weiß ich nicht woher ich den 4. Punkt nehmen soll. Selbst wenn (0|0) ein Berührpunkt ist kann ich nicht 2 gleiche stellen in meinen TR eingeben 
und wenn ich in eine Parabel 3. Grades jeweils y und x einsetze und d=0 mache und bei den restlichen 3 Gleichungen d mit 0 ersetze klappt das irgendwie nicht...da kommt bei meinem TR eine Fehlermeldung Bitte um Hilfe=) Danke schön |
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| 27.10.2010, 23:45 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung gesucht mit 3 Punkten + Berührpunkt benutze die erste ableitung |
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| 28.10.2010, 15:24 | Mathegrummler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie mit der 1. Ableitung... Ich hab doch nichtmal eine Gleichung...versteh ich nich... kann mans vllt ein bisschen ausführlicher erklären
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| 28.10.2010, 15:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung gesucht mit 3 Punkten + Berührpunkt Laß mal den Taschnrechner beiseite und formuliere aus
eine mathematische Bedingung. Das Stichwort "1. Ableitung" ist ja schon gefallen. |
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| 28.10.2010, 15:41 | Mathegrummler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber ich weiß ja nicht was ich mit der Ableitung tun soll... ja, ich hab einen Berührpunkt aber was nun? Was hast der Berührpunkt mit der Ableitung zu tun? |
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| 28.10.2010, 16:13 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe das gefühl, du weißt gar nicht, was du machen sollst und wärst ohne TR richtig aufgemschmissen. leg den TR mal beiseite und beantworte folgende fragen: wie sieht eine parabel 3. grades allgemein aus? wie viele bedingungen benötigst du, um die aufgabe zu lösen? wie viele bedingungen hast du bereits verarbeitet? was gibt die ableitung der funktion an? |
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| 28.10.2010, 17:05 | Mathegrummler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eig weiß ich wie man die Gleichung löst wenn es 4 Punkte gibt aber richtig so hab ich keine Ahnung^^ wie sieht eine parabel 3. grades allgemein aus? Ja sie hat einen Hoch und Tiefpunkt. Kommt von oben und berührt dann (0|0) geht dann auf der positven seite der x-Achse weiter, macht dort einen kleinen bogen in den positive y-achsenbereich und haut dann in den negative y-bereich ab
wie viele bedingungen benötigst du, um die aufgabe zu lösen? Ja ich brauch 4 bedingungen da ich ja auch 4 unbekannte hab wie viele bedingungen hast du bereits verarbeitet? ich hab leider nur 3 bzw. 0|0 zeigt mir den 4. Punkt denke ich, weiß nur nicht wie^^ was gibt die ableitung der funktion an? ja des gibt eine funktion a*x^2+b*x^1.... und die gibt mit den den y-werten die steigung der funktion 3. grades |
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| 28.10.2010, 19:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, so halbwegs. Nehmen wir mal die allgemeine Form für ein Polynom 3. Grades: Jetzt bilde davon mal die Ableitung f'(x). Nebenbei denkst du über die Frage, welche Steigung eine Funktion in einem Punkt hat, wo die Tangente waagrecht verläuft. |
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| 29.10.2010, 09:40 | Mathegrummler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f´(x)=3*a*x^(2)+2*b*x+c Ja die Steigung ist 0, da wo die Tangente waagrecht verläuft. In dem Fall bei (0|0) und (pi/2|2) weil beides ja Extrempunkte sind. Und jetzt? |
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| 29.10.2010, 10:11 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
woher weißt du denn, dass an der stelle ein extremum vorliegt? 
nun ja, die erste ableitung gibt die steigung an jeder stelle an, wir haben die steigung, diese ist 0 an der stelle x=0...... |
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| 29.10.2010, 14:03 | Mathegrummler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mhhh ja, aber ich versteh jetzt immernoch nicht wofür ich die 1. Ableitung brauch... |
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| 29.10.2010, 14:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deswegen:
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| 29.10.2010, 14:34 | Mathegrummler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir nicht verständlich erklären was es jetzt damit aufsich hat, ich verstehs nich:/ |
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| 29.10.2010, 14:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3 Fragen: 1. Du kennst das Thema "Steigung einer Funktion"? 2. Du weißt, welche Funktion die Steigung einer Funktion angibt? 3. Du weißt, welche Steigung eine waagrecht verlaufende Gerade hat? Wenn du das alles mit ja beantwortest, dann kannst du
in eine mathematische Formel übersetzen. |
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