Topologie,abgeschlossene Hülle |
| 28.10.2010, 14:24 | Tobitietz123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Topologie,abgeschlossene Hülle Hallo Leute!Habe da ein Problem..ich soll zeigen dass Folgendes gilt(der Querstrich bedeutet abgeschlossene Hülle):.(X,T) topologischer Raum, A,B c X Meine Ideen: Weder mit der Def. noch mit geeigneten Umformungen komm ich hier weiter..wie könnte ich denn da rangehen??Wäre um Hilfe sehr dankbar. |
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| 28.10.2010, 16:09 | org | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Topologie,abgeschlossene Hülle Wenn x kein Element von, dann Existiert eine Umgebung von x, die nicht in (wegen abgeschlossen genau dann, wenn das Komplement offen) |
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| 30.10.2010, 23:14 | tobitietz123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
AcAuB => [A] c [AuB] BcAuB => [B] c [AuB] => [A]u[B] c [AuB] ( [..] bedeutet abgeschlossene hülle) nur weiß ich nicht wie ich die andere richtung zeige..schließlich soll ich hier gleichheit zeigen??kann mir jemand helfen bitte 
liebe grüße |
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| 31.10.2010, 11:36 | org | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nachdem du meinen Tipp so schön ignoriert hast... zz.: [AuB] c [A]u[B] das ist äquivalent zu (ist dir das klar?) Die Komplemente auflösen und danach "argumentieren". |
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| 31.10.2010, 18:45 | tobitietz123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
([A]u[B])^c C [AuB]^c <=> [A]^c geschnitten [B]^c C ((AuB)^c)° <=> (A^c)° geschnitten (B^c)° C (A^c geschnitten B^c)° und wie mach ich hier weiter (^c ist das komplement,° der offene kern) |
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| 02.11.2010, 08:56 | org | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei x aus (A^c)° geschnitten (B^c)°, dann ist insb. x ein innerer Punkt von A^c und auch von B^c. D.h. es existiert eine Umgebung U von x, die in in A^c liegt. Analog ex. V C B^c. OBDA sei U, V offen... |
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