Parabel zeichnen

28.10.2010, 15:25	Knatalie	Auf diesen Beitrag antworten »
Parabel zeichnen Meine Frage: Hallo Wir müssen in Mathe jetzt unser neues Thema selbst erarbeiten. Ich hab' aber leider keine Ahnung wie das geht... Das Thema ist 'Parabeln'. Ich hab die Gleichung y= 3x²+5x-2 Ich weiß nicht, wie das geht ): Könnt ihr mir vielleicht helfen, das wäre super lieb. Meine Ideen: Hab leider keine Idee ):
28.10.2010, 15:28	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
3 ausklammern, dann quadratische Ergänzung! Du kennst die allgemeine Scheitelgleichung der Parabel? mY+
28.10.2010, 15:29	Knatalie	Auf diesen Beitrag antworten »
3(x²+5/3x-2/3)=0 ????
28.10.2010, 15:32	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, nun die Klammer entsprechend bearbeiten. Was bedeutet der Faktor 3? Nochmals die Frage (!): Wie hast du im Unterricht die allgemeine Scheitelgleichung der Parabel kennengelernt? mY+
28.10.2010, 15:34	Knatalie	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben bisher noch garnichts kennengelernt.. Wir haben nur einen text gelesen.. Da stand halt die Gleichung: f(x)=x²+c
28.10.2010, 15:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die von dir angegebene Parabelgleichung entspricht aber nicht dieser Vorgabe. Die allgemeine Gleichung der parallel verschobenen und gestreckten Parabel lautet $\begin{eqnarray} f(x) = a(x-b)^2 + c \end{eqnarray}$ mit dem Streckungsfaktor a und dem Scheitel (b; c) Wie man sieht, betrifft der Faktor a vor allem den quadratischen und den linearen Teil. Somit klammerst du die 3 nur aus den beiden ersten Summanden aus: $\begin{eqnarray} f(x) = 3(x^2 + \frac 5 3 x) - 2 \end{eqnarray}$ Die Klammer ist nun durch Addition einer Konstanten auf ein vollständiges Quadrat zu ergänzen. Die Zahl, um welche dadurch der rechte Term insgesamt vermehrt wird, ist selbstverständlich auch links zu addieren bzw. kann man diese auch auf der rechten Seite gleich wieder subtrahieren. mY+
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