Quantorübersetzung!

29.10.2010, 14:08	Joulsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Quantorübersetzung! Halle liebe Leute, seit kurzer Zeit studiere ich Mathematik auf Lehramt im ersten Semester und hänge gerade bei einer Aufgabe fest. Diese lautet wie folgt: E (n0 $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ N) Für Alle (n> n0) : $\begin{eqnarray} 2^n > n² \end{eqnarray}$ Geben Sie eine umgangssprachliche Formulierung für diese Aussage an! Sorry schon mal im Vornherein, dass ich diesen Latex-Code noch nicht so gut beherrsche. Zur Hilfe hier noch eine Kurze Legende zu einigen Buchstaben: E = Umgedrehtes E --> Es existiert/es gibt Für Alle = Umgedrehtes A n0 = n index 0 Zur "Übersetzung" dieser Aufgabe weiss ich ja in Etwa was dort steht, aber es in einen konkreten und sinnvollen Zusammenhang zu bringen , fällt mir aber noch schwer :S. Wäre euch sehr dankbar für eure Hilfe bzw. Ansätze. MfG Joulsen
29.10.2010, 14:17	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \exists ~ n_0 \in \mathbb{N} ~ \forall ~ n > n_0 : 2^n > n^2 \end{eqnarray}$ Lies es mal von Links nach rechts vor
29.10.2010, 14:22	Joulsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt ein n Element der natürlichen Zahlen inklusive der Zahl Null für alle n größer als n0, sodass gilt, dass $\begin{eqnarray} 2^n > n 2 \end{eqnarray}$ ist ?? :S
29.10.2010, 14:24	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, so nicht. Es gibt eine Zahl n0 aus den natürlichen Zahlen so dass für jede Zahl die größer als n0 ist 2 hoch n größer n zum quadrat ist. Wie kann man das noch Umgangssprachlicher ausdrücken?
29.10.2010, 14:25	Joulsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine Antwort, mich hat nur diese 0 beim n irritiert.
29.10.2010, 14:29	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, das $\begin{eqnarray} n_0 \end{eqnarray}$ soll nur ein spezielles n sein, dass wir nicht kennen, dessen Existenz wir aber behaupten. Für diese Ungleichung wäre $\begin{eqnarray} n_0 = 4 \end{eqnarray}$ denn ab n = 5 ist 2^n > n²
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29.10.2010, 14:30	Joulsen	Auf diesen Beitrag antworten »
ach sooooo!!!!!! Ich dachte, dass das n Index 0 eine natürliche Zahl wäre, die die Null als natürliche Zahl mit annimmt. Danke für deine schnelle Hilfe, hast mir sehr gut weitergeholfen!!! schönes Wochenende noch!!

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