Satz der totalen Wahrscheinlichkeit

29.10.2010, 17:36

TheSkax

Satz der totalen Wahrscheinlichkeit

Hey,

Gegeben seien die Ereignisse $\begin{eqnarray*} K_i \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} P(K_i) = \frac{i}{10} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} i = \{1,2,3,4,5\} \end{eqnarray*}$ .
Außerdem gilt:
$\begin{eqnarray*} A_1 = K_1 \cap K_4 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} A_2 = K_2 \cap K_4 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} A_3 = K_2 \cap K_5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} A_4 = K_3 \cap K_5 \end{eqnarray*}$

Bestimme $\begin{eqnarray*} P(A_1 \cup A_2 \cup A_3 \cup A_4)=1-P(A_1^C \cap A_2^C \cap A_3^C \cap A_4^C) \end{eqnarray*}$

Ich weiß bereits, dass ich den Satz der totalen Wahrscheinlichkeit anwenden muss, kriegs aber nicht hin.

31.10.2010, 12:12

TheSkax

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EDIT: $\begin{eqnarray*} K_1,K_2,K_3,K_4,K_5 \end{eqnarray*}$ sind stochastisch unabhängig.

31.10.2010, 12:50

René Gruber

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Zitat:

Original von TheSkax
Ich weiß bereits, dass ich den Satz der totalen Wahrscheinlichkeit anwenden muss

Ich kann mir nur schwer vorstellen, wieso der hier helfen soll. Das sieht hier eher nach der Einschluss-Ausschluss-Formel aus.

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