Schwerpunktbestimmung bei unterschiedlichen Füllständen |
| 29.10.2010, 19:44 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Schwerpunktbestimmung bei unterschiedlichen Füllständen "WASSERDOSE" Eine Wasserdose besteht aus EN AW-AL Mn1, hat eine Wandstärke von 2,4mm und enthält 1,387kg Wasser (ohne Luftpolster). Die Wassersäule ist 3,2 mal so hoch wie der Durchmesser. Die Temperatur ist 20°C. Außer Aluminium enthält der Dosenwerkstoff 1,2% Mangan, 0,7% Eisen, 0,5% Silizium, 0,3% Magnesium und 0,1% Kupfer. Ist die Dose gefüllt, dann liegt der Schwerpunkt genau in mittlerer Höhe sowohl der Dose als auch der Wassersäule. Ist die Dose leer, dann liegt der SP ebenfalls dort. Ist die Dose jedoch nicht ganz gefüllt, dann liegt der SP des Wassers niedriger und damit auch der gemeinsame SP von Dose und Wasser. FRAGE: Bei welcher Wasserhöhe hat der Gesamtschwerpunkt seine niedrigste Position und wo liegt er in Bezug auf die dann vorliegende Wasserhöhe? Meine Ideen: Also was ich zurzeit habe ist der Werkstoff der Dose. Das ist eine Aluminium-Mangan-Knetlegierung. - Dichte: 2,73 kg/dm^3 - Schmelztemperatur liegt bei 645°C Vielleicht ein Tipp von euch, wo ich am besten mit der Rechnung anfange? Danke |
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| 29.10.2010, 23:06 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Schwerpunktbestimmung bei unterschiedlichen Füllständen Da die Masse des Wassers bei ganzer Füllung gegeben ist, und weiters das Verhältnis von Radius und Höhe der Dose (Innenmaße!), kannst Du das Volumen des Hohlkörpers berechnen. Dann würde ich eine Skizze eines Vertikalschnitts durch die Dose anlegen, um eine Grundlage für weitere Überlegungen zu haben. |
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| 30.10.2010, 10:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Schwerpunktbestimmung bei unterschiedlichen Füllständen könnte das in etwa so ausschauen 
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| 30.10.2010, 11:48 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen Dank erst einmal. Da die Dichte des Wasser bei 20 °C bei 0,998203 g/cm^3 liegt, kann man annehmen, dass sich in der Dose, (wenn voll) ca. 1,384 Liter Wasser befinden. Sehe ich das richtig? Mit Volumenrechnung kam ich auf 1,358 L. |
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| 30.10.2010, 12:42 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das Volumen des Wasserkörpers muss größer sein als seine Masse (lt. Angabe: 1,387kg Wasser), da ja die Dichte kleiner als 1 ist. Die Maße der Dose habe ich, aber so weit wie riwe bin ich noch nicht. |
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| 31.10.2010, 10:41 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Schwerpunktbestimmung bei unterschiedlichen Füllständen So, habe mir jetzt Zeit genommen, so meinte ich das mit der Skizze. Radius und Höhe musst Du noch berechnen. [attach]16421[/attach] Ich möchte nur ein paar Gedanken zusammenfassen, einige davon sind ja schon in der Angabe erwähnt worden. S1 ist der Schwerpunkt einer voll gefüllten oder auch leeren Dose, er liegt auf halber Höhe in der Zylinderachse. Sobald der Füllstand sinkt, sinkt auch der Schwerpunkt. Er liegt dann immer unter S1, wie z. b. S2. In diesem Fall ist die Höhe von S2 leicht zu berechnen: Masse des Wassers und der gesamten Dosenwand berechnen (Deckel und Boden können weggelassen werden) - Masse halbieren - daraus eine mit Wasser voll gefüllte Dosenwand errechnen - deren Höhe ist die Höhe des Schwerpunktes. Es kann aber sein, dass der neue Schwerpunkt über der Füllhöhe der Flüssigkeit liegt; das hängt vom Verhältnis der Dichte von Flüssigkeit und Metall ab. Dann ist die vorhin genannte Methode falsch und man muss von oben rechnen. Oder hast Du einen anderen Ansatz? Mich macht nur stutzig, dass mein Diagramm anders aussieht als das von riwe. Ich bekomme keine Kurve, sondern zwei sich schneidende Geraden; der Schnittpunkt zeigt den tiefsten Stand des Schwerpunktes an.
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| 31.10.2010, 11:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Schwerpunktbestimmung bei unterschiedlichen Füllständen und so schaut es bei mir aus edit: rot schwerpunkt der dose blau der des gesamtsystems (!) (diese kombination/ GEWICHTUNG fehlt - glaube ich - noch bei dir, ich bin ja nur ein amateuriger amateur 
)letztes bilderl: minimum wie in der kurve im 1. beitrag |
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| 31.10.2010, 12:51 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also wie geht man bei dieser Aufgabe am besten vor? 1. Zuerst die Masse des Wassers (dichte*volumen) berechnen -> Dann Masse der gesamt. Dosenwand?! 2. Radius der Dose und Innenhöhe berechnen (wie macht man das?) 3. Mit Wasser vollgefüllte Dosenwand. Das verstehe ich nicht wirklich, wie man das macht. 4. Ja und danach den Schwerpunkt. Hier bin ich total am Verzweifeln. |
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| 31.10.2010, 13:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie anderswo: versuchen wir es gemeinsam - soweit ich es (erraten) kann 1) bestimme aus dem gegebenen gewicht den radius der wassersäule 1 a) schreibe dein ergebnis her
dann geht es weiter |
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| 31.10.2010, 14:36 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kann ich mit dieser Formel arbeiten? -> m= p*pi*r^2*h was muss ich für die Höhe nehmen? |
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| 31.10.2010, 15:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wenn "maschbauing" student des maschinenbaues oder ähnliches bedeutet: da hast du aber noch viel arbeit vor dir 
das ist doch teil der angabe: und bitte benutze den formeleditor, es ist so schon schwer genug, das zeug zu korrekt lesen
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| 31.10.2010, 15:30 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Will zum Sommersemester anfangen. Bereite mich deshalb schon langsam vor. Für den Radius habe ich 3,7 raus. |
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| 31.10.2010, 15:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
äpfel, birnen, meter, kilometer
kannst du bitte die entsprechennde formel und einheiten hermalen |
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| 31.10.2010, 15:58 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Einheit ist cm. |
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| 31.10.2010, 16:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
so ein müll 
wie lauten den die formeln für volumen und gewicht eines zylinders
jetzt setze doch bitte für h ein, du kannst doch h nicht einfach dorthin verschwinden lassen, wohin deine bisherige rechnung gehört, dann noch das spezifische gewicht berücksichtigen und erst DANN nach r auflösen |
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| 31.10.2010, 16:22 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sitze schon den halben Tag an der Aufgabe. Keinen Schimmer. Ich komme nicht weiter. Aber 3,7 ist doch richtig, oder?! |
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| 31.10.2010, 19:41 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich muss eine missverständliche Formulierung von mir richtig stellen. Bis zur Berechnung der Maße der Dose ist mein Rechenweg glaube ich richtig.
Damit meine ich die Menge an Wasser abhänig von der Füllhöhe zusätzlich zur Masse der Dosenwand. Aber Du hast diese Anregung noch nicht umgesetzt:
1,387kg Wasser ist eine Massenangabe! Und jetzt noch einmal: Masse = Volumen * Dichte. Die Masse ist gegeben, die Dichte von Wasser bei 20° C hast Du nachgeschlagen; also setze diese Werte ein und stelle die Formel um nach Volumen. |
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| 31.10.2010, 19:50 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Volumen des Hohlkörpers |
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| 31.10.2010, 19:57 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und da wir nur das Volumen und die Höhe haben, kann man den Radius bestimmen?! Richtig? |
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| 31.10.2010, 20:32 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du hast Dich bei der Dimension vertan. Wenn Du bei cm als Einheit bleiben willst - ich halte es auch für sinnvoll - dann bedenke: 1 Liter Wasser (= 1 dm³) bei einer bestimmten Temperatur entspricht 1 Kg Wasser. Dann entspricht 1 Milliliter Wasser (= 1 cm³) 1 Gramm Wasser. Die Masse sind 1387 g Wasser, also muss das Volumen mindestens bei 1387 cm³ liegen. Zeige auch etwas vom Rechenweg, wenigstens den Ansatz. Gut, jetzt Höhe und Radius. |
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| 31.10.2010, 20:42 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ach ja stimmt. Da war ich voreilig. Sind dann 1389,5 cm3. Morgen dann Radius und Höhe. Zur Höhe: Also die Dosen-Innenhöhe? |
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| 31.10.2010, 20:53 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Volumen stimmt. Und ja, erstmal Innenhöhe; sagte ich bereits. |
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| 31.10.2010, 20:56 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nachdem der Thread z.Z. etwas stockt, beleuchte ich die Frage mal anders und wähle z.T. andere Variablen: : Höhe der Wassersäule : maximale Länge der Wassersäule (d.h. Innenhöhe der Dose) : Masse der leeren Dose : Masse der Wassersäule, wenn Dose ganz voll, also bei : Schwerpunktskoordinate Zur besseren Anschauung verwandle ich das Wasser in einen Festkörper und lege die Dose mit der Achse waagerecht und unterstütze sie im noch unbekannten Schwerpunkt. Das Gleichgewicht der Drehmomente um den Ursprung (Mitte zwischen beiden Deckeln) führt auf die Gl. . Daraus lässt sich mit den Parametern , und bestimmen. Den tiefstmöglichen Schwerpunkt liefert das Maximum der Funktion . Es tritt bei auf. Die Parameter der Lösung , und können jetzt vielleicht noch durch die Angaben in der Aufgabnstellung ermittelt werden. |
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| 01.11.2010, 10:55 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
schau, schau
@lampe, mein kompliment 
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| 01.11.2010, 11:38 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Guten Morgen allerseits! So, zur Höhe. Volumen=Grundfläche mal die Höhe. Zuerst die Grundfläche ausgerechnet ( Und dann die obige Formel nach der Höhe umgestellt. Als Ergebnis kam bei mir 323mm raus. Kann das jemand bestätigen? |
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| 01.11.2010, 12:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nein
wie du oben selbst schreibst, muß man ZUERST den radius ausrechnen. also her damit, samt der zugrunde liegenden formel |
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| 01.11.2010, 12:52 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da ich das Volumen nun raus bekommen habe (1389,5cm3), kann ich doch diese Formel hier nehmen für den Radius : dann habe ich für r= 6,9cm raus. Für Innenhöhe diese Formel: habe dann aber 9,306 raus. Ob das richtig ist
Edit: Helft mir etwas mehr bitte. Sonst sitze ich hier ewig! |
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| 01.11.2010, 13:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wieso beginnst du mit etwas vergleichsweise kompliziertem
untersuche doch einmal die verschiedenen körper und die zugehörigen formeln. kennst du den unterschied zwischen kugel und zylinder
das kann ja ein spaß werden, wenn du soche dosen - maschinen baust
also schreibe die volumsformel für einen zylinder her
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| 01.11.2010, 13:21 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, ich wusste dass die Volumenformel für eine Kugel ist. Die, für den Zylinder, lautet: V= G mal h = Und nun nach r umstellen? Hab ich gemacht vorsichtshalber. Kommt bei mir 138,216 raus. Bei der Einheit bin ich mir nicht sicher. |
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| 01.11.2010, 17:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
dazu kann ich auf österreichisch nur mehr sagen: ... verarschen kann ich mich selbst
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| 01.11.2010, 17:21 | maschbauing85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
69 Jahre alt, aber benehmen sich als wären sie gerade aus dem Kindergarten entlassen worden! SIE waren mir keine Hilfe! Aber gut, dass es andere Menschen gibt, die hilfsbereiter sind. |
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| 01.11.2010, 18:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
trotzdem ein ehrlich gemeinter rat: solltest du tatsächlich vorhaben maschinenbau zu studieren, bitte laß es! |
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| 01.11.2010, 18:29 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@maschbauing86 Sachte, sachte. Bitte nicht diesen herabwürdigenden Ton. Noch dazu, wo Du von riwe jede Menge Tipps bekommen hast. Dass Du sie nicht umsetzen konntest, ist ja niemandes Schuld, es dürfte daran liegen, dass Dir auf diesem Gebiet wichtige Grundlagen fehlen, die man weder in kurzer Zeit noch per Ferngespräch nachholen kann. Ich empfehle Dir, Dich nach Möglichkeiten direkter Mathenachhilfe umzusehen, so kannst Du am besten die notwendigen Kenntnisse aufbauen. |
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| 06.12.2010, 22:19 | sav_88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi also mich interessiert die Aufgabe auch ... aber wie kommt man denn bitte auf die Formel die ich im Anhang mitsende... Also Ergebnis müsste korrekt sein was raus kommt .. allerdings verstehe ich nicht wie man an die Gleichung kommt ... Statikversuche gemacht .,, ganz normal versucht die Formel aufzustellen usw ... komme einfach nicht drauf. Wäre echt super wenn ihr eine Antwort für mich habt. Grüße Jan und schonmal danke im vorraus 
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| 06.12.2010, 22:34 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Gleichung ist ein statisches Momenten-Gleichgewicht. Genaueres habe ich in meiner Antwort in diesem Thread am 31.10.2010 20:56 dargestellt. |
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| 06.12.2010, 23:30 | sav_88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi Lampe ... ja das habe ich gelesen nur ich werde nicht schlau daraus ... soll nicht heissen, dass du nicht erklären kannst nur vielleicht habe ich gerade ein Blockade .. also ich nehme meinen Punkt zwischen den Deckeln ... Wenn ich mir das hier so aufzeichne mit m,M usw ... und nun Momentengleichung aufstelle komme ich einfach nicht drauf ... =( |
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| 07.12.2010, 06:35 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vorschlag: Zeichne Dir die Anordnung auf, wie am 31.10.2010 20:56 von mir beschrieben. Teile das Objekt auf in die Teilmassen leere Dose (Masse ) und Wasser (Masse ) auf. Die Teilschwerpunkte liegen jeweils in der axialen Mitte der Teilmasse. Sie wirken bei der Untersützung im Gesamtschwerpunkt an den Hebelarmen bzw. . Damit kannst Du das Momentengleichgewicht bilden. Das ist die gesuchte Gleichung, nur etwas anders sortiert. |
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