Kombinatorik

29.10.2010, 23:01	ichigoshinigami	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Meine Frage: Hallo die aufgabe habe ich hochgeladen Meine Ideen: Teil a habe ich gelöst weiss aber niht ob es richtig ist! b und c weiss ich nicht welches modell ich anwenden soll a) ungeorndet ohne Zurücklegen 7 über 5 =21 Möglichkeiten Hoffe ihr könnt mir helfen danke im voraus
30.10.2010, 13:23	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe a) ist richtig gelöst. Zur Aufgabe b): Stell dir vor, du verteilst die Krankenpfleger auf die Stationen wie Kugeln in Kisten (das ist gewöhnlich das Modell, das man in der Schule benutzt).
31.10.2010, 17:15	zuhaha	Auf diesen Beitrag antworten »
b) heißt das dann 5^7 Möglichkeiten. (bin mir nicht sicher)
31.10.2010, 17:16	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das würde ja bedeuten, dass ein Pfleger gleichzeitig auf verschiedenen Stationen sein könnte.
31.10.2010, 17:27	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
@Duedi Wieso bestätigst du bei a) die Lösung 21? Die Teamgrössen sind doch 3 1 1 1 1 oder aber 2 2 1 1 1.
31.10.2010, 17:41	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach richtig, zu schnell gelesen (und zu kurz gedacht).
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31.10.2010, 21:13	MissSixtieh	Auf diesen Beitrag antworten »
versteh gerade nicht warum bei a) die Lösung 21 falsch ist bin eigentlich auf das gleiche gekommen
31.10.2010, 21:29	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe a) ist verdächtig, weil es Teams der Grösse 1 geben muss. Sind das Teams? Aber nehmen wir an, die 7 Leute werden auf 5 Teams der Grössen 3 1 1 1 1 verteilt (Typ 1). Dann gibt es 7 über 3, also 35 verschiedene Dreierteams. Da die anderen 4 Leute lauter Einerteams bilden müssen, gibt es auch 35 Aufteilungen vom Typ 1. Nehmen wir nun an, die 7 Leute werden auf 5 Teams der Grössen 2 2 1 1 1 verteilt (Typ 2). Dann gibt es 7 über 4, also 35 verschiedene Viererteams, die ihrerseits auf 3 Arten in 2 Zweierteams aufgespalten werden können. Da die anderen 3 Leute lauter Einerteams bilden müssen, gibt es auch 35*3 = 105 Aufteilungen vom Typ 2. Total: 140.
31.10.2010, 23:42	zuhaha	Auf diesen Beitrag antworten »
muss ich denn dasselbe auch bei aufgabenteil b machen?
31.10.2010, 23:57	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch die Aufgabe b) ist unscharf formuliert: Zählt man Dienstpläne nach vorher erfolgter, fester Teambildung oder variiert die Aufteilung in Teams?
01.11.2010, 00:29	zuhaha	Auf diesen Beitrag antworten »
ich denke man zählt die Dienstpläne nach vorher erfolgter, fester Teambildung. fragestellung lautet: 5 Stationen. Wie viele Dienstpläne gibt es für die Nacht, wenn keine Station unbesetzt sein darf? lautet die lösung : (7 über 5) = 21 Möglichkeiten
01.11.2010, 00:32	zuhaha	Auf diesen Beitrag antworten »
zu c) ist das richtig wie ich das gemacht habe bin mir nicht sicher : 5!(1-1+1/2-1/3!) = 40
01.11.2010, 08:56	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
b) 5! c) 543
01.11.2010, 15:24	zuhaha	Auf diesen Beitrag antworten »
aber wie kommst du auf die 5! bei aufgabenstellung b weil es 5 Stationen gibt, muss ich die Pfleger auch nicht in die rechnung mitbeziehen
01.11.2010, 17:25	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau so ist es: Weil es 5 Stationen und 5 Teams gibt, muss ich die 7 Pfleger nicht auch noch in die Rechnung miteinbeziehen.

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