Ellipsenbeweis |
| 12.11.2006, 20:55 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ellipsenbeweis ich muss folgendes beweisen weiß aber keinen Ansatz: Sei E eine Ellipse mit den Brennpunkten F1 und F2. Zeigen Sie, dass jeder von F1 ausgehende Lichtstrahl bei Reflexion an E in den Punkt F2 geworfen wird und umgekehrt. |
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| 12.11.2006, 21:04 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie wird denn ein Lichtstrahl an einer Kurve überhaupt reflektiert? Wie ist das mathematisch zu formulieren? Gruß MSS |
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| 13.11.2006, 18:13 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Strahl geht an F1 aus auf die Ellipse. An dem Punkt an dem es die Ellipse trifft nimmt man die Tangente und an der Tangente ist der Einfallswinkel = Ausfallswinkel. Das entspricht der Reflexion an der Ellipse |
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| 13.11.2006, 18:55 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau! Jetzt musst du das alles nur noch durchrechnen. Beliebigen Punkt auf der Ellipse nehmen, Tangente durch diesen Punkt an die Ellipse berechnen und dann den Strahl an dieser reflektieren mit der Eigenschaft, die du genannt hast: Einfallswinkel=Ausfallswinkel. Dann musst du noch zeigen, dass der reflektierte Strahl durch geht. Gruß MSS |
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| 13.11.2006, 21:18 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
mhh, irgendwie scheitere ich daran die Tangente an dem Punkt P zu berechnen da P und E ja beliebig sind? |
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| 13.11.2006, 21:40 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst das eben 'beliebig' durchrechnen, sonst wärs ja kein Beweis. |
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