Leistungsaufgabe mit 2 Variablen |
| 30.10.2010, 15:14 | meccagirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Leistungsaufgabe mit 2 Variablen Irgendwie komme ich nicht weiter und bitte daher um hilfe: Ein Schwimmbecken hat zwei Zuleitungen. Öffnet man die erste Zuleitung und nach 3 Stunden auch die zweite, so ist das Becken nach insgesamt 8 Stunden gefüllt. öffnet man jedoch zuerst die zweite Zuleitung und nach 6 Stunden die erste, so ist das Becken nach weiteren 4 Stunden gefüllt. Berrechnen Sie, wie viel sTunden die Füllung des Beckens durch jede Zuleitung dauern würde X = Anzahl Stunden Zuleitung 1 Y= Anzahl Stunden Zuleitung 2 Anbei mein Gleichung, auf die ich gekommen bin: 1. x/5 + 8/y = 1 2. x/4 + y/10 = 1 Komme damit aber nicht auf die richtige Lösung. Bitte um Hilfe |
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| 30.10.2010, 16:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Leitung: x Tage allein 2. Leitung: y Tage alein Die Leistungen der beiden sind demnach 1/x bzw 1/y, wenn du die Gesamtarbeit gleich 1 setzst. Nun erstelle aus den angegebenen Aussagen zwei Gleichungen in x, y, wobei du die Beziehung verwendest: Arbeit = Leistung * Zeit Soweit hast du dies ja auch anzusetzen versucht, aber dabei zwei Fehler gemacht (beim ersten wird schon sinngemäß von einer falschen Voraussetzung ausgegangen): Erstens musst du mit den Leistungen 1/x und 1/y rechnen und zweitens stimmt die erste Gleichung hinsichtlich 8 und 5 nicht, denn dabei hast du beide vertauscht. Es lautet nämlich die erste Gleichung 8/x + 5/y = 1 Tipp zur leichteren Auflösung: Setze 1/x = u und 1/y = v (Substitution) und löse nach u, v. Dann aus u, v die Werte x, y ermitten. mY+ |
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| 30.10.2010, 16:35 | meccagirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhh ja habs kappiert 
1 Gleichung: 8/x + 5/y =1 2 Gleichung: 4/x + 10/y =1 multiplizieren mit -2 Additionsverfahren et voila= X=12 y=15 Danke vielmals 
KAnnst Du mir vielleicht noch bei dieser Aufgabe helfen? Ein Wasserbehälter von 120 Liter Inhalt kann durch zwei Zuflussrühren gefüllt werden. WEnn das Wasser aus beiden Rühren gleichzeitig zufliesst, wird der leere Behälter in 15 min voll. Der leere Behälter wird auch dann voll gefüllt, wenn da Wasser aus der einen Röhre 20 min und aus der anderen 12 min zufliesst. Wie viel Liter fliessen in einer Min aus jeder der beiden Röhren? Meine Idee: 1 Gleichung: x + y = 120/15 2. Gleichung: x/20 + y/12 =120 Wo ist der Fehler?oder ist meine Überlegung komplett falsch? |
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| 30.10.2010, 17:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplett falsch ist es gar nicht, sondern bei der 2. Gleichung ist dir ein ähnlicher Fehler passiert, wie vordem: 2.Gl.: 20x + 12y = 120, so wäre sie richtig Dann geht's schön auf ... mY+ |
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| 30.10.2010, 17:55 | meccagirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohhh o,k ja habs kapiert!! Danke vielmals!!was würde ich nur ohne euch machen!! In der Schule versteh ich immer nur Bahnhof!! GAnz liebe Grüsse Chana |
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| 30.10.2010, 18:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An dich auch. Übrigens, die erste Aufgabe war dann richtig und hier musst du x = 3 und y = 5 herausbekommen. mY+ |
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