Wahrscheinlichkeiten von bunten Marken |
| 30.10.2010, 17:08 | anaandi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeiten von bunten Marken Eine geisse Anzahl roter, weißer und blauer Marken werden auf eine Menge von einhundert Personen verteilt. Es ist bekannt, dass 45 Leute rote MArken bekommen, 45 weiße, 60 blaue, 15 rote und weiße, 25 weiße und blaue 20 rote und blaue und 5 alle drei Farben. 1. Wieviele Teilnehmer bekommen keine Marke? 2. ---"---- bekommen Marker mit genau einer Farbe? 3. ---"---- ---"---- ---"-- mit genau zwei unterschiedlichen Farben? Meine Ideen: Der zweite und dritte Aufgabenteil war für mich einfacher(vorausgesetzt meine Annahmen stimmen) wenn man von den drei Hauptaben die zwei und dreifarbigen Anteile jeweils subtrahiert so kommen 5 rote 10 blaue und 0 weiße Marken heraus also max 15 Personen sie eine Farbe haben. Und addiert man die zweifarbigen MArker und zieht die dreifarbigen ab so kommen max 55 Pers. zu stande die zweifarbige Marker haben. Sollte die erste Aufgabe wirklich so gestellt sein, dass 100-55-15-5 also 25 Pers keine MArken bekommen oder 40 pers mfg andi |
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| 30.10.2010, 17:56 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeiten von bunten Marken Ich hab nicht alle überprüft, aber die meisten der von dir genannten Anzahlen sind falsch. Am besten bearbeitest du diese Aufgabe rückwärts: Erst 3., dann 2., und am Ende 1. Oder schlägst mal nach der Einschluss-Ausschluss-Formel (auch Siebformel genannt) für den Fall dreier Mengen nach. |
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| 30.10.2010, 18:01 | Andiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey will noch mal mein ansatz verbessern die leute die genau zwei farben haben sind 60 pers, da die die drei farbige Marken haben einfach nicht dort herein zählen, somit dann 20 pers keine marken hätten ( 100-60-15-5=20) liege ich da richtig?? mfg danke im vorraus |
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| 30.10.2010, 18:10 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Du rätst zuviel, statt systematisch vorzugehen: Wenn von 15 Leuten die Rede ist, die rote und weiße Marken besitzen, dann sind darunter sowohl Leute ohne also auch Leute mit blauen Marken. Letztere Anzahl ist bekanntlich 5, nämlich die Leute mit allen Marken. Also gibt es genau 15-5=10 Leute mit genau den beiden Marken rot und weiß (also ohne blau). Und so weiter, und so fort. |
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| 30.10.2010, 18:26 | Andiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok deinem Gedankengang kann ich folgen. 25-5 u. 20-5 soweit soklar. Woher kann ich denn eigentlich wissen ob unter diesen Restlichen nicht auch leute dabei sind die nur von blau abbekommen haben also von den 60 st., welche ja dann nicht in den 5 dreifarbigen sind? in der aufgabenstellung steht ja nicht das under den jeweiligen 45,45 und 60 die farben existieren sondern dass zusätzlich die anderen kombinationen ausgeteilt wurden. mfg andi |
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| 30.10.2010, 19:18 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte mal genauer: Von welchen "Restlichen"? Diese verbalen Beschreibungen ufern sowieso aus. Wir sind ja hier im Mathematikforum, noch dazu im Hochschulbereich, also können wir auch mit Mengensymbolik operieren: Seien ... Menge der Personen mit roter Marke ... Menge der Personen mit weißer Marke ... Menge der Personen mit blauer Marke Dann kann man die gegebenen Anzahlen als Mengenmächtigkeiten auffassen, und zwar Gesucht ist nun z.B. in 1. die Anzahl . Was ich oben erläutert habe, ist dann . Von mir aus mal dir auch ruhig passende Venn-Diagramme auf, wenn es dir in der Vorstellung der Situation hilft. |
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| 31.10.2010, 13:24 | Andiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für deine Hilfe ich hatte diese Zeichenlehre bis jetzt noch nicht und muss sie erst erlernen da ich gerade erst mit meinem Studium begonnen habe mfg danke nochmal andreas ps. habe jetzt meinen Fehler erkannt danke |
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