Gruppenbeweis |
| 30.10.2010, 20:44 | nela | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gruppenbeweis Hallo. Ich habe folgende Augfgabe bekommen: Sei G:= Die Menge der affinen, nicht konstanten Abbildungen von nach . Wir bezeichnen mit o die Verknüpfung von Abbildungen. Zeigen sie, dass (G,o) eine Gruppe ist. Meine Ideen: Also ich weiss, dass ich folgendes zeigen muss: 1. inverses Element 2. neutrales Element 3. Assoziativgesetz Mein Problem ist, dass ich gerade nicht weiss, wie ich das mit diesem ax+b zeigen soll. Das irritiert mich sehr. Wäre um Tips sehr dankbar! |
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| 30.10.2010, 21:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gruppenbeweis Wie sehen diese Funktionen denn aus? Affin linear. Welche Abbildung könnte denn das neutrale Element sein? Aus der Schule kennst du Umkehrfunktionen. Sollte hier ja möglich sein (Bijektionen). Wie sieht also die Inverse zu der Funktion im Plot aus? |
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| 30.10.2010, 23:17 | gitterrost4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gruppenbeweis
Deine Mengendefinition passt nicht so ganz zu der Aussage, dass die Funktionen nicht konstant sein sollen. |
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| 31.10.2010, 00:44 | muma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gruppenbeweis Hallo nela, du hast glaube ich das gleiche Übungsblatt wie ich. Wenn das stimmt hast du bei der Aufgabenstellung etwas vergessen. Eigentlich kommt da ...., a \ {0}, b } hin. |
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| 31.10.2010, 00:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gruppenbeweis Dann stimmt es ja mit den nicht konstanten. Kommt ihr nun ansonsten klar? |
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| 31.10.2010, 10:02 | nela | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt. Das habe ich vergessen hinzuschreiben *g* hmmmm...finde die Aufgabe trotzdem irgendwie irritierend |
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| 31.10.2010, 10:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll uns diese Rückmeldung sagen? |
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| 31.10.2010, 13:59 | nela | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass ich nicht die geringste Ahnung habe XD |
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| 31.10.2010, 14:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Finde ich nun nicht witzig, zumal man dir schon Denkanstöße gegeben hat. Gruppenbeweis |
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| 31.10.2010, 22:15 | muma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Womit ich Probleme habe ist die Verknüpfung von Abbildungen o. Was versteht man darunter? Die Umkehrfunktion von 2x-1 ist doch (x+1)/2, also an der Seitenhalbierenden der Achsen gespiegelt. Aber was fange ich damit an? |
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| 31.10.2010, 22:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so ein "aber" in einer Antwort wirkt sehr abwertend. "o" bedeutet erst die eine Abbilsung anwenden, dann die andere. Was passiert, wenn man die Abbildung nacheinander ausführt? Es kommt die Identität als Abbildung raus. Kannst du ja mal für konkrete x machen. Es geht auch allgemein für alle x. |
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| 31.10.2010, 22:28 | muma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es sollte nicht abwertend wirken, sry! Ist nicht die Umkehrabbildung + 0,5*x + 0,5 ? Hintereinandergeschaltet kommt kann x raus. |
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| 31.10.2010, 22:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 31.10.2010, 22:39 | muma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weißt trotzdem nicht wie ich weitermachen soll. Steh irgendwie total auf dem Schlauch! Das neutrale Element ist doch 1, oder? Denn 2*1-1 = 0,5*1+0,5. Aber das Inverse? |
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| 31.10.2010, 22:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht 1 ist neutral, sondern id(x)=x. |
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| 31.10.2010, 23:02 | muma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! ist mir jetzt klar. Denn id(x) o f = f o id(x) = f. Also ist id(x) neutrales Element. Dann ist das Inverse , da o f = id(x) = f o . Die Assoziativität zeige ich ganz allgemein? Also durch Umformen beweisen, dass (f o g)o h = f o(g o h)? |
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| 31.10.2010, 23:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo, allgemein sollte gehen. |
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| 31.10.2010, 23:10 | muma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen vielen Dank! |
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| 01.11.2010, 09:04 | nela | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey! Ich habe es gestern abend noch geschafft. Als Ersti lässt man sich aber ganz schön von Dummheiten irritieren. Ist ja eigentlich ganz einfach. Danke für due Unterstützung! |
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| 01.11.2010, 11:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir waren alle mal im ersten Semester. 
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