inverse symmetrische Matrix

31.10.2010, 00:45	Wombat91	Auf diesen Beitrag antworten »
inverse symmetrische Matrix Wieso ist die inverse Matrix einer invertierbaren symmetrischen Matrix A wieder symmetrisch? Also wenn A symmetrisch und invertierbar ist, dann gilt ja $\begin{eqnarray} A=A^t \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} AB=I \end{eqnarray}$ Auch die Einheitsmatrix ist symmetrisch, d.h. $\begin{eqnarray} I=I^t \end{eqnarray}$ . Dann kann ich ja die Gleichung $\begin{eqnarray} AB=I \end{eqnarray}$ auf beiden Seiten transponieren und erhalte: $\begin{eqnarray} I^t=(AB)^t=B^t\cdot A^t=B^t\cdot A=I \end{eqnarray}$ aber irgendwie bringt mich das nicht weiter, wie weiss ich, dass $\begin{eqnarray} B=B^t \end{eqnarray}$ ? Vielen Dank für eure Hilfe!!
31.10.2010, 00:53	Wombat91	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: inverse symmetrische Matrix Ich bin wirklich zu müde!!! Das ist ja offensichtlich!!! Müsst nicht auf dieses Thema antworten!!!
31.10.2010, 00:53	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: inverse symmetrische Matrix Gute Nacht.
31.10.2010, 00:57	Wombat91	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: inverse symmetrische Matrix Danke!!! Gleichfalls!

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