Funktionenscharen - Schnittpunkt mit der x-Achse

31.10.2010, 10:06

DarkDog

Funktionenscharen - Schnittpunkt mit der x-Achse

Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe: http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/...2/gas2_201A.pdf

Die Schar
$\begin{eqnarray*} f_{k}=kx^2+(1-k)^2 \end{eqnarray*}$
ist gegeben. Ich soll nun die Anzahl und Typ der Schnittpunkte mit der x-Achse untersuchen (a2). Die Lösung sind ja "zum Glück" auch auf der Seite, allerdings komme ich nicht auf die angegebene Lösung.(http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/...gas2_201A_L.pdf hier wäre sie)

Meine Ideen:
Um die Schnittpunkte zu erhalten, muss ich ja f(x)=0 setzen:
$\begin{eqnarray*} kx^2+(1-k)^2=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} kx^2=-(1-k)^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x^2=\frac{(1-k)^2}{k} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x=-\sqrt{\frac{(1-k)^2}{k}} \vee x=\sqrt{\frac{(1-k)^2}{k}} \end{eqnarray*}$
Das ist mein Ansatz, der scheint aber nicht so ganz zu stimmen Augenzwinkern

?

EDIT: Ich weiß nicht, warum das in Hochschulmathematik gelandet ist :S sollte eignetlich in Schulmathematik... Bitte um Verschiebung... Sorry :S

EDIT2: Latex verbessert, keine Zeilenschaltungen. (klarsoweit)

31.10.2010, 10:10

klarsoweit

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RE: Funktionenscharen - Schnittpunkt mit der x-Achse

Zitat:

Original von DarkDog
$\begin{eqnarray*} kx^2=-(1-k)^2<br /> x^2=\frac{(1-k)^2}{k} \end{eqnarray*}$
Das ist mein Ansatz, der scheint aber nicht so ganz zu stimmen Augenzwinkern

Da hast du ein Vorzeichen verschlampert.

Und bitte mache keine Zeilenschaltungen im Latexcode. Im IE sieht das fürchterlich aus.

31.10.2010, 10:13

DarkDog

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Oh danke