Ist folgende Relation eine Ordnungsrelation? |
| 31.10.2010, 12:56 | DerHannes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ist folgende Relation eine Ordnungsrelation? Sei M:=(A,B,C,D) Ist R=((A,A),(B,B),(C,C),(D,D),(A,B),(B,C),(A,C),(A,D),(D,C)) eine Ordungsrelation auf M? Meine Ideen: Für eine Ordnungsrelation müssen Reflexivität, Transitivität und Antisymetrie gegeben sein. R ist reflexiv, weil (A,A),(B,B),(C,C),(D,D) Elemente von R sind. R ist transitiv weil (A,B),(B,C),(A,C) sowie (A,D),(D,C),(A,C) Elemente von R sind. stimmt das soweit? Jetzt meine eigentliche Frage: wie sieht es mit der Antisymetrie aus? Für Antisymetrie gilt: (aRb und bRa) => a=b und jetzt weis ich nicht weiter... |
||||
| 31.10.2010, 22:39 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ist folgende Relation eine Ordnungsrelation? Die Reflexivität und Transitivität passen. Wenn es auch nicht schaden würde, letztere ein bisschen mehr auszuführen.
Du machst es deinen Helfern nicht einfacher, wenn du solch unpräzise Fragen stellst. Ich tippe auf ein Notationsproblem: |
||||
| 01.11.2010, 12:20 | DerHannes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Antwort. Ich versuch es mal präzieser ;-) Reflexivität, Antisymetrie und Transitivität sind doch die definierten Eigenschaften einer Ordnungsrelation. Die Antisymetrie ist definiert durch: aRb und bRa => a=b Solche Paare gibt es aber der oben genannten Relation nicht. Ist sie trotzdem eine Ordnungsrelation und wie kann ich es begründen? |
||||
| 01.11.2010, 17:19 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst glaube ich das Richtige, allerdings hast du es ein bischen elliptisch aufgeschrieben. Eine Relation über M ist genau dann antisymmetrisch, wenn gilt Jetz musst du entweder ein Paar von Elementen aus M finden, für die die Formel in Klammern falsch wird, oder zeigen dass die Formel für alle solchen Paare gilt. Wenn du etwa wählst erhälst du eine wahre Aussage. Bei Auswerten solltest du dir auch überlegen welchen Wahrheitswert eine Implikation hat, deren Vorraussetzung falsch ist. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
