Untersuchung von ganzrationalen Funktionen

31.10.2010, 16:01

majestro93

Untersuchung von ganzrationalen Funktionen

Hallo zusammen,
ich schreibe am Dienstag eine Mathearbeit und muss dazu sagen das ich kein Matheass bin :P Unser Thema ist die Untersuchung von ganzrationalen Funktionen.
Unsere Aufgaben sind : Etrempunkte /Wendepunkte/Wendetangente/Schnittpunkte mit xundy Achse

Jetzt habe ich die Formel $\begin{eqnarray*} x^3-3x^2-x+3 \end{eqnarray*}$
die Ableitungen sind:
f'(x) = $\begin{eqnarray*} 3x^2-6x-1 \end{eqnarray*}$
f''(x) = $\begin{eqnarray*} 6x-x \end{eqnarray*}$
f'''(x) = 6

Schnittpunkte :
Y-Achse: Jetzt habe ich in meinem heft stehen : x=0, aber welche funktion muss ich da gleich 0 setzten?
X-Achse: da steht f(x)=0 muss ich da die Ausgangsform gleich 0 setzten?

Extrempunkte des Graphen:
a) Notwendige Bedingung : f'(x)= 0
da muss ich dann pq formel anwenden und komme auf x1= -0,15, x2= 2,15
was sagt das aus ?
b) hinreichende bedingung
was muss ich hier machen?

Wendepunkt: wie geht das o.O blicke da gar nicht durch

und meine letzte Frage ist : wo muss ich überall diese Hinreichende Bedingung und N.B anwenden? in meinem Heft ist das fast zu allen Rechnungen . Blicke da nicht mehr durch

Hoffe ihr könnt mir shcnellst möglich weiterhelfen smile

31.10.2010, 16:07

corvus

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RE: Untersuchung von ganrationalen Funktionen

Zitat:

Original von majestro93

Jetzt habe ich die Formel $\begin{eqnarray*} x^3-3x^2-x+3 \end{eqnarray*}$
wo siehst du da eine Formel?

die Ableitungen sind:
f'(x) = $\begin{eqnarray*} 3x^2-6x-1 \end{eqnarray*}$
f''(x) = $\begin{eqnarray*} 6x-x \end{eqnarray*}$ ist falsch
f'''(x) = 6

Schnittpunkte :
Y-Achse: Jetzt habe ich in meinem heft stehen : x=0,
aber welche funktion muss ich da gleich 0 setzten?
von welcher willst du denn die Schnittpunkte?
X-Achse: da steht f(x)=0 muss ich da die Ausgangsform gleich 0 setzten?

mach erst mal den Beginn klar...

31.10.2010, 19:59

retsam

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RE: Untersuchung von ganrationalen Funktionen
Hi,

gucke dir erst einmal deine Ableitungen an.

Bist du dir sicher, dass diese richtig gebildet worden?

Beispiel:

$\begin{eqnarray*} f(x)=x^{2}+8*x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=2*x+8 \end{eqnarray*}$

______________

$\begin{eqnarray*} f(x)=10*x+10 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=10 \end{eqnarray*}$

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