relation

31.10.2010, 17:24	freak33	Auf diesen Beitrag antworten »
relation M= {1,2,3,4,5,6} i,j € M Folgende Relation gibt es $\begin{eqnarray} iRj = i teilt j, i\neq 1, i\neq j \end{eqnarray}$ iSj = i+3<=j Berechnen Sie $\begin{eqnarray} R^{-1} \circ S \end{eqnarray}$ Die inverse R ist ja jRi= j ist ein vielfaches von i. $\begin{eqnarray} j \neq1, j \neq i \end{eqnarray}$ Ich weiß aber nicht wie ich das verketten soll Hab jemand paar tipps
01.11.2010, 09:21	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: relation Da die Grundmenge M gar nicht mal so groß ist, bietet es sich an, hier einfach alle Elemente der Mengen R und S konkret aufzuschreiben. Also: $\begin{eqnarray} R=\{(2,4),(3,6),..\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} S=\{(1,4),(1,5),...\} \end{eqnarray}$ Gruß, Reksilat.
01.11.2010, 13:15	freak33	Auf diesen Beitrag antworten »
ok dass sind dann für R = {(2,4), (2,6), (3,6)} für S = {(1,4),(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,6)} und wie geh nun weiter vor?
01.11.2010, 13:21	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
Du bildest $\begin{eqnarray} R^{-1} \end{eqnarray}$ und verkettest das dann mit $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ . Die Definition von Umkehrrelation und Verkettung von Relationen ist auf wiki zu finden. Wo liegt also das Problem?
01.11.2010, 15:22	freak33	Auf diesen Beitrag antworten »
ok R^-1 = { (2,1), (4,2) , (6,2), (6,3) } R^-1 ° S = { (1,2), (1,3), (2,3) , 3,2)} Ist das so richtig?
01.11.2010, 15:47	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo kommt denn plötzlich das Paar (2,1) bei $\begin{eqnarray} R^{-1} \end{eqnarray}$ her? Ansonsten stimmt's. Edit: ... Ah, Okay. Du hast es andersrum gemacht, als ich dachte. War mir zuerst nicht ganz sicher wegen der Reihenfolge bei der Verkettung von Relationen. Dann fehlt aber noch (3,3).
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01.11.2010, 17:17	freak33	Auf diesen Beitrag antworten »
aber (3,3) kann ja nicht, weil i ungleich j oder?
01.11.2010, 17:19	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
Das gehört doch noch zur Definition von $\begin{eqnarray} R \end{eqnarray}$ . Mit $\begin{eqnarray} R^{-1}\circ S \end{eqnarray}$ hat das ja nix mehr zu tun.
01.11.2010, 17:31	freak33	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja aber ich verkette R oder mit S. Also kann die Definition doch nicht eifnach so wegfallen. Achja ich hasse es :-)
01.11.2010, 17:35	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
Nur in der Definition von R wird gefordert, dass beide Einträge verschieden sein sollen. Das hat mit anderen Mengen (und $\begin{eqnarray} R^{-1}\circ S \end{eqnarray}$ ist eine andere Menge) nichts zu tun. Es ist übrigens schön, dass Du "es hasst". Da ist man als Helfer gleich noch motivierter. Gruß, Reksilat.
01.11.2010, 19:01	freak33	Auf diesen Beitrag antworten »
achso ok dann nimm ich das mal so hin, aber dann fehlt ja auch noch (2,2) oder?^^
01.11.2010, 19:25	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
Jep.

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