Ordnungsrealtion auf X

31.10.2010, 18:23

Piepe

Ordnungsrealtion auf X

Hallo Leute...ich tipp hier mal ne Aufgabe rein. Ich habe null Idee was ich dort machen muss. Vielleicht kann mir einer weiterhelfen.

Sei $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ eine Menge und $\begin{eqnarray*} 0 \neq R \subseteq p (X \times X) \end{eqnarray*}$ eine Menge von Ordnungsrelationen auf $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ .
Zeigen Sie, dass
$\begin{eqnarray*} R: = \bigcap S \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} S \in R \end{eqnarray*}$
ebenfalls eine Ordnungsrelation auf $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ ist.

Ich habe also echt keine Ahnung was ich dort machen soll.
Achso und die "0" steht für die Leermenge glaube ich. Hab sie nicht im Formeleditor gefunden.
Helft mir traurig

31.10.2010, 19:15

gitterrost4

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RE: Ordnungsrealtion auf X
Irgendwie hast du hier R doppelt definiert. Was soll denn nun was sein?

31.10.2010, 19:17

Piepe

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RE: Ordnungsrealtion auf X
oh ja sorry...
Das erste R soll kursiv sein. Also

Hallo Leute...ich tipp hier mal ne Aufgabe rein. Ich habe null Idee was ich dort machen muss. Vielleicht kann mir einer weiterhelfen.

Sei $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ eine Menge und $\begin{eqnarray*} 0 \neq <i>R</i> \subseteq p (X \times X) \end{eqnarray*}$ eine Menge von Ordnungsrelationen auf $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ .
Zeigen Sie, dass
$\begin{eqnarray*} R: = \bigcap S S \in R \end{eqnarray*}$ ebenfalls eine Ordnungsrelation auf $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ ist.

Ich habe also echt keine Ahnung was ich dort machen soll.
Achso und die "0" steht für die Leermenge glaube ich. Hab sie nicht im Formeleditor gefunden.
Helft mir traurig

31.10.2010, 19:36

gitterrost4

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RE: Ordnungsrealtion auf X

Zitat:

Original von Piepe
Sei $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ eine Menge und $\begin{eqnarray*} \emptyset \neq \mathcal R \subseteq p (X \times X) \end{eqnarray*}$ eine Menge von Ordnungsrelationen auf $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ .
Zeigen Sie, dass
$\begin{eqnarray*} R: = \bigcap S \mbox{ mit } S \in \mathcal R \end{eqnarray*}$ ebenfalls eine Ordnungsrelation auf $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ ist.

So. Das duerfte deine Aufgabe sein. Was zu tun ist, ist einfach die Axiome einer Ordnungsrelation nachpruefen.
Versuch das mal und sag uns wo du haengen bleibst.

31.10.2010, 19:51

Piepe

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RE: Ordnungsrealtion auf X
Genau so stehts auf meinem Zettel...danke Augenzwinkern

Ja ich kann nicht sagen wo ich hängen bleibe. Ich versteh die gesamte Aufgabe überhaupt nicht. Hab auch keine Idee für nen Anfang. Das ist mein ganzes Problem

01.11.2010, 00:36

gitterrost4

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RE: Ordnungsrealtion auf X

Zitat:

Original von gitterrost4
Was zu tun ist, ist einfach die Axiome einer Ordnungsrelation nachpruefen.

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Ordnungsrealtion auf X

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