Aussagenlogik/Beweis: Gegenteil von "genau dann..." |
| 31.10.2010, 21:31 | pansox | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aussagenlogik/Beweis: Gegenteil von "genau dann..." ich habe eine Aufgabe vor mir liegen, welche von mir verlangt, einen Satz durch Widerspruch zu beweisen. Es soll mein erster eigener Beweis werden, ich hatte mir möglichst viel angelesen und scheitere doch sofort am Anfang: Satz: Wenn m+n eine ungerade Zahl ist, dann ist genau eine der beiden Zahlen ungerade. Nun sagen meine Bücher: (p & ~q) -> f p: m+n ist eine ungerade Zahl q: genau eine der beiden Zahlen ist ungerade Nun muss ich für den Beweis durch Widerspruch q negieren. Kann mir jemand vielleicht sagen, wie ~q dann lautet? Ob ich dann schließlich noch den richtigen Ansatz finde, ist noch ungewiss, nur würde ich gerne erst einmal (richtig) anfangen wollen :-) Danke für jede Hilfe! |
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| 31.10.2010, 21:55 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Aussagenlogik/Beweis: Gegenteil von "genau dann..." Satz: (nicht p) oder q Negation: p und (nicht q) nicht q, positiv ausgedrückt: keine oder alle beide der Zahlen sind ungerade |
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| 31.10.2010, 21:57 | pansox | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super, danke! Dann werd ich mal versuchen, den Ansatz zu finden! |
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| 31.10.2010, 22:08 | pansox | Auf diesen Beitrag antworten » |
~q: entweder keine oder beide ungerade Ich habe den Fall "keine ungerade" genommen und somit vorausgesetzt, dass m und n gerade sind. 2*k + 2*k' = 2* (k+k') = 2k'' Damit wollte ich zeigen, dass (p & ~q) nicht wahr ist und somit die gesamte Aussage (p & ~q) -> f wahr ist. Wäre das richtig (inhaltlich) bewiesen? Vielen Dank für die Unterstützung! |
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