Darstellung von Primzahlen in der Mengenschreibweise

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diddy449 Auf diesen Beitrag antworten »
Darstellung von Primzahlen in der Mengenschreibweise
Ich soll die Menge aller Primzahlen zwischen 16 und 256 darstellen.
Da ich noch nicht sicher in der Schreibweise bin, wollte ich fragen, ob das so in Ordnung ist:

pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Klammern um eine Menge sollten geschweift sein.

Ein weiters Problem ist, dass die von dir definierte Menge leer ist.

Wenn du Mengen der Form

baust, gilt dass x genau dann in A enthalten ist, wenn die Aussage P abhängig von x richtig ist. Deine Aussage ist aber falsch für alle x.

Tipp: Das Problem liegt im Allquantor am Anfang der Bedingung.
diddy449 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, ich habe da stehen, dass es für alle x nur ein k gibt.

Wenn ich den Allquantor weglasse, müsste es dann bedeuten:

"es gibt für x genau ein k, sodass ... "

1) Ist das richtig interpretiert?
2) Bedeutet das: "zu jedem einzelnen x gibt es ein k, sodass.."?
3) Geht die Darstelllung überhaupt in die richtige Richtung? Muss das anders aufgeschrieben werden?
3.1)Am Anfang
A(x):=
Darf das? du hast ja nur A stehen.
3.2) Ist da nur ein fehler beim Allquantor?

Vielen Dank im voraus für die Mühe
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von diddy449
Achso, ich habe da stehen, dass es für alle x nur ein k gibt.

Nein, eine solche Aussage würde mit

beginnen.

1)
Ich denke du meinst das Richtige. Wenn du den Allquantor weglässt, dann hängt die Aussage von x ab. Du kannst dir also ein beliebiges natürliches x aussuchen und für dieses x die Wahrheitsgehalt der Aussage prüfen. In diesem Fall prüfst du ob du genau ein k mit den notierten Eigenschaften finden kannst. Wenn ja, dann ist die Aussage wahr und das gewählte x gehört zur Menge. Man nennt x in so einem Fall eine frei Variable.

2)
Hier glaube ich etwas falsche herauszulesen, denn das wäre deine erste Version also

In so einem Fall würde man für jedes x die Aussage a' auswerten. Genau dann wenn man ein x findet, sodass a' falsch wird, also dass man nicht genau ein k findet, ist die ganze Aussage falsch.
In so einem Fall heißt x gebundene Variable, denn die Aussage hängt nicht wirklich von x ab. Bei der Wahrheitsfindung muss man sowieso jedes x ausprobieren.

3) Wenn du richtig mit den Quantoren umgehst, ist das schon okay.

3.1) Du darfst deine Menge irgendwie nennen, allerdings benutzt man die Klammerschreibweise normalerweise für Funktionen.

3.2) Soweit ich das sehe ja.
diddy449 Auf diesen Beitrag antworten »



so müsste es meine Aussage treffen.

Noch eine letzte, leichte und kurze (so denke ich zumindest) Aufgabe

Nun soll ich die Menge aller negativen ganzen Zahlen, die ein Vielfaches von 2 und 3 sind, darstellen



geschweifte Klammer wird nicht angezeigt ist aber mitgedacht
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

das zweite x \in \mathbb N ist redundant, aber sonst passt's

Wenn du dir sicher bist, dass du die Menge der negativen Zahlen vorraussetzen darfst, dann passt B auch.
 
 
purplerita Auf diesen Beitrag antworten »

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