Gleichungssystem lösbar? |
| 01.11.2010, 10:26 | Symbolic | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichungssystem lösbar? ich versuche gerade folgendes Gleichungssystem zu lösen: a*c - b*d = 0 (I) a*d + b*c = 0 (II) (wobei a,b,c,d aus R\{0} Meine erster Schritt ist c*II - d*I: a*c - b*d = 0 bc² + bd² = 0 Letztere ist äquivalent zu: b * (c² + d²) = 0 <=> b = 0 v (c² + d²) = 0 <=> c² = - d² <=> c = +-sqrt(-d²) Da d ungleich 0 ist, ist d² > 0, -d²<0. Somit hat die letzte Gleichung keine Lösung. Also ist die komplette zweite Gleichung des Systems nicht lösbar. Heißt das, dass ganze System ist nicht lösbar? Gruß |
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| 01.11.2010, 11:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier herrscht ein Durcheinander von 4 Variablen. Es sollte zuächst festgelegt sein, nach welchen Variablen das System gelöst werden soll. mY+ |
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| 01.11.2010, 12:08 | Symbolic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gute Frage. Es geht im konkreten darum, dass das Tupel (ad-bc , ac+bd) das Ergebnis einer zweistelligen Verknüpfung (a,b) § (c,d) = (ad-bc , ac+bd) mit (a,b),(c,d) E RxR\{0,0} ist und man nun prüfen muss ob die Verknüpfung abgeschlossen ist. (ad-bc , ac+bd) muss dazu immer ungleich (0 , 0) sein. Das wollte ich nun mit diesem Gleichungssystem zeigen. Aber nach welchen Variabeln ich das System dann lösen soll, weiß ich nicht. Eigentlich ja nach allen 4.^^ So gesehen gehört das Thema aber jetzt eigentlich in die Algebra der Hochschulmathematik. 
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