0*0=0 |
| 13.11.2006, 09:14 | annalena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 0*0=0 ich muss zeigen dass 0*0=0 ist.......ist zwar leichte aufgabe, aber irgendwie klappt s bei mir net....... also gegeben ist folgendes: (1) (a+b)+c = a+(b+c) (2) (a+b)*c = a*c + b*c (3) a+0 = a (4) a+(-a) = 0 Mein Beweis: 0*0 = (a+(-a))*(b+(-b)) = a*(b+(-b)) + (-a)*(b+(-b)) mit (2) = (a*b + a*(-b)) + ((-a)*b + (-a)*(-b)) Setze a*b:= z und a*(-b)=(-a)*b:= -z dann (z + (-z)) + ((-z) + z) = 0 + 0 mit (4) = 0 mit (3) Kann mir jemand sagen, ob mein Beweis so stimmt? 
vielen Dank im Voraus |
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| 13.11.2006, 09:31 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Re: 0*0=0
Ok...
hast du schon festgelegt, kannst es also nicht nochmal definieren. Was in dieser Zeile steht, ist schon eine nachzuweisende Folgerung, etwa von derselben Komplexität wie die nachzuweisende Behauptung. Die Katze beißt sich also in den Schwanz... Es geht doch viel einfacher: a=b=c=0 in (2) ergibt (0+0)*0 = 0*0 + 0*0 , jetzt mit (3) links 0+0=0 einsetzen: 0*0 = 0*0 + 0*0 , jetzt auf beiden Seiten -(0*0) addieren und dann Assoziativität (1) nutzen: 0*0 + (-(0*0)) = 0*0 + [0*0 + (-(0*0))] , jetzt auf beiden Seiten (4) nutzen 0 = 0*0 + 0 , und rechts nochmal (3) 0 = 0*0 |
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| 13.11.2006, 10:00 | annalena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Arthur Dent ja du hast recht 
vielen Dank!! 
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