Unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsräume??? |
01.11.2010, 11:23 | Die??? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsräume??? Hallo. Die Aufgabe lautet: Dein Basketballteam besteht aus 10 Spielern, deren Rückennummern von 1 bis 10 gehen. Davon stehen 5 in der Startaufstellung. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 2 und 3 Starter sind (a) indem Du den Wahrscheinlichkeitsraum der 5-elementigen Teilmengen von den Zahlen von 1 bis 10 betrachtest. (b) indem Du den Wahrscheinlichkeitsraum der 5-Tupel mit unterschiedlichen Zahlen von 1 bis 10 betrachtest. Meine Ideen: Ich kann leider keine Ansätze liefern, da mir gerade der fehlt. Mit Ansatz wäre die Aufgabe wohl leicht zu lösen ;-) Kann mir dennoch jemand helfen? Das wäre äußerst nett! |
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01.11.2010, 11:28 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Ansatz ist doch schon da, durch die direkte Vorgabe der zu verwendenden Wahrscheinlichkeitsräume. Die Wahrscheinlichkeitsberechnung in diesem Laplaceschen W-Räumen erfolgt wie üblich: "Anzahl günstige Varianten" geteilt durch "Anzahl aller Varianten" Der Unterschied zwischen (a) und (b) ist, dass bei (b) die Auswahlreihenfolge der 5 Spieler eine Rolle spielt (Tupel), bei (a) jedoch nicht (Menge). |
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01.11.2010, 14:03 | Die??? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank, René! So ist das gleich sehr verständlich. Der mathematische Fachjargon (Tupel etc.) ist mir leider noch nicht so geläufig ;-) |
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03.11.2010, 00:50 | zui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht darum, die gleiche aufgabe zu lösen, b) unter berücksichtigung der Reihenfolge und a) ohne die. Die lösung sieht in beiden fällen gleich aus: P=[Anzahl günstige Varianten" geteilt durch "Anzahl aller Varianten"], du mus nur richtig die werte berechnen. ---- Die "Anzahl aller Varianten"]: bei a) Na=C(10,5)=10!/5!/5! - so viele 5-elementigen Teilmengen kannst du von den Zahlen von 1 bis 10 bilden bei b) Na=10*9*8*7*6 - so viele 5-Tupel mit unterschiedlichen Zahlen von 1 bis 10 kannst du bilden. Tupel steht dafür, dass du eine kette hast, in der die reihenfolge wichtig ist. ---- Die Anzahl günstige Varianten": a) Ng=[2 spieler aus 2 kandidaten(No2,No3)]*[3 Spieler aus restlichen mitspieler]= = C(2,2)*C(8,3)=[2!/2!/0!]*[8!/3!/5!] b) Reihenfolge ist wichtig! um 3 restlichen Spieler uaszuwählen, hast du 8*7*6 moglichkeiten. Noch komen No2, No3 dazu. Es gibt 4 möglichkeiten den spieler No2 in die Kette zu setzen: vor-zwischen 1,2 - zwischen 2,3 - nach; es gibt 5 möglichkeiten den spieler No3 in die kette dazufügen. Deswegen Ng=8*7*6*4*5 ---- P berechnen immer [Ng=Anzahl günstige Varianten" geteilt durch "Na=Anzahl aller Varianten"] Klar, in beiden fällen bekomst du die gleiche antwort. |
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03.11.2010, 16:19 | Die??? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Herlichen Dank, jetzt ist es mir endgültig klar! |
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