Gleichungen umformen und Einsetzungsverfahren anwenden?

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ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen umformen und Einsetzungsverfahren anwenden?
Meine Frage:
Forme die Gleichung um. Löse dann das Gleichungssystem nach dem Einsetzungsverfahren.
c)
2_1/4x + 4_1/5y = 60
3_1/2x + 3/5y = 34

jetzt habe ich ein problem mit dem umformen. soll ich nach x auflösen oder nach was kann ich hier am besten auflösen?

würde mich total freuen wenn mir da mal kurz jemand helfen könnte!
DAnke

Meine Ideen:
---
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist egal nach welcher Variablen du auflöst.
Nimmm diejenige die dir am besten zusagt Augenzwinkern
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen umformen und Einsetzungsverfahren anwenden?
Die auftretenden Faktoren sind alle ziemlich gleich blöde. Es ist also relativ egal, welche der Gleichung du nach x oder y auflöst.

EDIT: und wieder zu spät. traurig
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

wieso zu spät???

ich freu mich über antworten von mehreren....

ja das hab ich auch schon bemerkt. Besonders bei meiner Vorliebe für Brüche!! Augenzwinkern Kotzen
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

wie würdet ihr es denn umformen? ich nehme bestimmt wieder das umständlichste Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das macht doch nix^^ Viele Wege führen nach Rom. Suche dir einen aus.
Auch der beschwerliche hat positive Seiten. Was einen nicht umbringt, härtet
einen ab! Augenzwinkern

Dein Vorschlag demnach?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

also nach x. aber da muss ich ja beide umformen.... ne nur eins...

also ich versuchs mal:

2_1/4x + 4_1/5y = 60
3_1/2x + 3/5y = 34


2_1/4x + 4_1/5y = 60 -> 9/4x + 21/5y =60

9/4x+21/5y=60 soll ich jetzt die 9/4x *4 rechnen? das wäre dann 36x

ach.. keine ahnung..
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung ist ausverkauft! Big Laugh

Rechne das nochmals -> (9/4)x*4...ist was bitte? Augenzwinkern


Wenn du nicht erweiterst, dann musst du, was du mit dem einen Summanden
machst, auch mit allen anderen machen! Auf beiden Seiten der Gleichung!
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das habe ich auch schon gedacht. also:

9/4x + 21/5y =60 /*4 (sind 36/4 sind 9 ganze oder?)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, so passt das...beide Aussagen Augenzwinkern
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

gut...

weiter:
9/4x + 21/5y =60 /*4

9x + 84/5y = 60 /-84/5y
9x = 60-84/5y so. kann man das noch :9?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Schau mal.
Ich zeig dir mal, was das | bedeutet Augenzwinkern

9/4x + 21/5y =60 |*4

->

(9/4x+21/5y)*4=(60)*4

Bei dir hast du die rechte Seite vergessen!
Die linke Seite war aber richtig.

Wenn man annimmt, dass du richtig multipliziert hättest, wäre aber dein weiterer
Weg korrekt gewesen, auch das durch 9 teilen wäre korrekt Augenzwinkern
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

gut. danke. Hatte ich völlig vergessen dabei habe ich es ja sonst immer gemacht!!

Hammer

na ja... ich bin halt ein schussel! Augenzwinkern

also:

9/4x + 21/5y =60 |*4

9x + 84/5y = 240 |-84/5y

9x = 240 - 84/5y |:9

x = 240/9 - 28/15 -> stimmt das?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Passiert Augenzwinkern

x = 240/9 - 28/15y

Yep so passt das. Aber ersterer Bruch lässt sich noch vereinfachen Augenzwinkern Siehe Quersumme :P
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

hab mir schon gedacht das der sich noch vereinfachen lässt. aber wie... na ja.

240/9 = 80/3 so?

Wie meinst du das mit der Quersumme?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yep so ist das richtig Augenzwinkern

Kennst du diese Regel nicht?
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn deren Quersumme durch 3 teilbar ist.

z.B.: 54327: Ist diese Zahl durch 3 teilbar?
Quersumme: 5+4+3+2+7=21 -> 21 ist durch 3 teilbar -> 54327 ist durch 3 teilbar Augenzwinkern

Aber das nur am Rande. Wenn ihrs noch nicht hattet, kommts iwann Augenzwinkern


Also weiter smile
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach so. ne hatte ich noch nicht. also Quersumme schon aber das noch nicht.

na ja...

x = 240/9 - 28/15y

x = 80/3 - 28/15y


3_1/2*(80/3-28/15y)+3/5y = 34

7/2 * (80/3-28/15y)+3/5y = 34

280/3 - 98/15y + 3/5y = 34 -98/15 : 3 geht abe nicht oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt soweit ich das sehe...nur die letzte Zeile verstehe ich nicht ganz:

280/3 - 98/15y + 3/5y = 34 -98/15 : 3 geht abe nicht oder?

Hast du da iwo ein | vergeseen? Augenzwinkern
Mach am besten einen Schritt nach dem anderen...erst subtrahieren, dann dividieren Augenzwinkern

Tipp: Alle smit y auf die eine Seite, alles ohne auf die andere
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach nein, ich hätte das so schreiben sollen:

280/3 - 98/15y + 3/5y = 34

-98/15 : 3 geht abe nicht oder?

abe egal...


so:

280/3 - 98/15y + 3/5y = 34 /-280/3

-89/15y = -178/3 /*(-89/15)

y = 15842/45 stimmt das???????
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok Augenzwinkern


Hmm bis hierher stimmts:
so:

280/3 - 98/15y + 3/5y = 34 /-280/3

-89/15y = -178/3 /*(-89/15)

Aber was ist mit dem farbigen?...da passt was nicht xD Warum *?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

? keine ahnung. ich hab das immer so gemacht. halt nicht mit so großen brüchen aber das ist ja egal....

Edit: sorry... ja ich muss nicht * sondern : machen oder?

Edit2:
-89/15y = -178/3 /: (-89/15)

y = 10

stimmts jetzt?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Edit ist korrekt.


Statt teilen, kannst du auch mit dem Kehrwert multiplizieren...gell?!
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

siehe edit2 oben...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dein zweiter Edit ist auch korrekt smile
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

na schön! also

y=10

9x + 84/5*10= 240 ( ich habe hier schon die etwas vereinfachte version genommen. das geht doch auch oder?)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yep, das geht auch...du hast sie ja vereinfacht, aber nicht geändert! Augenzwinkern


Was ist dann x?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

moment::::

9x + 84/5*10= 240

9x + 168 = 240 /-168

9x = 72 /:9

x = 8

P(8/10) richtig???
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yep, das ist korrekt Freude
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

supie!! Tanzen

Ganz herzlichen Dank für deine Hilfe!! Freude Freude

Machs gut und bis bald! Wink Wink

chiao
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne smile

Und yep, bis bald Wink
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Wink Wink Wink Wink Wink Wink Wink Wink Wink Wink Wink Wink Wink Wink Wink Wink

Augenzwinkern
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