Integralsubstitution

01.11.2010, 14:13	Babangida	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralsubstitution Für die Lognormal Verteilung mit folgender Wahrscheinlichkeitsfunktion $\begin{eqnarray} f(S;t-t_0,S_0,\mu,\sigma)=\frac{1}{S\cdot \sigma\cdot \sqrt{2\pi \cdot (t-t_0)}}e^{\left(\ln\left(\frac{S}{S_0}\right)-\left(\mu-\frac{\sigma^2}{2}\right)(t-t_0)\right)^2 } \end{eqnarray}$ zeigen Sie: a) $\begin{eqnarray} \int_0^\infty \! S\cdot f(S;t-t_0,S_0,\mu,\sigma) \, dx=S_0\cdot e^{\mu(t-t_0)} \end{eqnarray}$ Das Problem ist, dass ich nicht weiß was die Substitution ist. Kann mir da jemand einen Ansatz geben? Vielen dank
01.11.2010, 14:14	Babangida	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralsubstitution Es muss natürlich über S integriert werden, vielleicht editiert das eben ein Mod. Danke
01.11.2010, 14:28	Babangida	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralsubstitution Entschuldigt vielmals: Die Funktion lautet richtig: $\begin{eqnarray} f(S;t-t_0,S_o,\mu, \sigma)=\frac{1}{S\cdot \sigma\sqrt{2\pi}(t-t_0) }\cdot e^{-\frac{\left(\ln \left(\frac{S}{S_0}\right)-\left(\mu-\frac{\sigma^2}{2}\right)(t-t_0)\right)^2}{2\sigma^2(t-t_0)}} \end{eqnarray}$

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