Eine Aussage mathematisch schreiben?

01.11.2010, 16:45	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Aussage mathematisch schreiben? Hi Leute! Ich habe folgende Aussagen, welche ich mathematisch schreiben und negieren möchte. 1. Aussage: Alle Quadratzahlen sind gerade. (Q=Menge aller Quadratzahlen) mathematische Aussage: $\begin{eqnarray} \forall x \in Q: x ist gerade \end{eqnarray}$ negierte mathematische Aussage: $\begin{eqnarray} \neg(\forall x \in Q: x ist gerade) \Leftrightarrow \exists x \in Q: x ist nicht gerade \end{eqnarray}$ negierte Aussage: Es gibt ungerade Quadratzahlen. 2. Aussage: Es gibt natürliche Zahlen, die nicht rational sind. mathematische Aussage: $\begin{eqnarray} \exists x \in \mathbb N: x ist nicht rational \end{eqnarray}$ negierte mathematische Aussage: $\begin{eqnarray} \neg(\exists x \in \mathbb N: x ist nicht rational) \Leftrightarrow \forall x \in \mathbb N: x ist rational \end{eqnarray}$ negierte Aussage: Alle natürlichen Zahlen sind rational. 3. Aussage: Alle Straßen und mindestesn ein Pfad führen nach Rom. mathematische Aussage: $\begin{eqnarray} \forall x \rightarrow Rx \wedge \exists y \rightarrow Ry \end{eqnarray}$ (x = Straße, y = Pfad, R =Rom) negierte mathematische Aussage: $\begin{eqnarray} \neg (\forall x \rightarrow Rx \wedge \exists y \rightarrow Ry) \Leftrightarrow \exists x \rightarrow Rx \vee \forall y \rightarrow Ry \end{eqnarray}$ negierte Aussage: Mindestens eine Straße oder alle Pfade führen nach Rom. Könnt ihr mir sagen, ob da was falsch ist? Wenn ja könnt ihr mir helfen meine Fehler zu finden? Edit: Wie kann man eigentlich in einer Latex-Zelle einen normalen Text schreiben?

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